description

在 2016 年，佳媛姐姐喜歡上了一款游戲，叫做泡泡堂。

簡單的說，這個游戲就是在一張地圖上放上若干個炸彈，看是否能炸到對手，或者躲開對手的炸彈。在玩游戲的過程中，小 H 想到了這樣一個問題：當給定一張地圖，在這張地圖上最多能放上多少個炸彈能使得任意兩個炸彈之間不會互相炸到。炸彈能炸到的范圍是該炸彈所在的一行和一列，炸彈的威力可以穿透軟石頭，但是不能穿透硬石頭。

給定一張 n×m的網格地圖:其中 * 代表空地，炸彈的威力可以穿透，可以在空地上放置一枚炸彈。 x 代表軟石頭，炸彈的威力可以穿透，不能在此放置炸彈。# 代表硬石頭，炸彈的威力是不能穿透的，不能在此放置炸彈。例如：給出 1×4 的網格地圖 *xx*，這個地圖上最多只能放置一個炸彈。給出另一個1×4的網格地圖 *x#*，這個地圖最多能放置兩個炸彈。

現在小 H 任意給出一張 n×m的網格地圖，問你最多能放置多少炸彈。

輸入格式

第一行輸入兩個正整數 n,m，n 表示地圖的行數，m表示地圖的列數。
接下來輸入 n行 m 列個字符，代表網格地圖。*的個數不超過 n×m個

輸出格式

輸出一個整數 a，表示最多能放置炸彈的個數

樣例
Input
4 4
#***
*#**
**#*
xxx#
Output
5
數據范圍與提示
1≤n,m≤50

solution

先不考慮石頭而言，就普通的行列擺放的話
顯然將行劃分為一個集合，列劃分為一個集合
天然做到了行行，列列不交叉
匈牙利跑二分圖最大匹配即可

現在加上軟石頭，威力可以穿過
行列的限制沒有發生改變，只是軟石頭處放不了炸彈

再考慮最特殊的硬石頭，相當于分裂了棋盤的某行和某列
此時可以出現同行同列有炸彈，被硬石頭分隔開的情況
那么不如直接加一個硬石頭的限制，強制重新編號行和列(增加行列數量)
再跑匈牙利最大匹配

code

#include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; #define maxn 55 vector < int > G[maxn * maxn]; int n, m; char chess[maxn][maxn]; int row[maxn][maxn], col[maxn][maxn]; bool vis[maxn * maxn]; int match[maxn * maxn];bool find( int u ) { for( int i = 0;i < G[u].size();i ++ ) {int v = G[u][i];if( vis[v] ) continue;vis[v] = 1;if( ! match[v] || find( match[v] ) ) {match[v] = u;return 1;}}return 0; }int main() {scanf( "%d %d", &n, &m );for( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf( "%s", chess[i] + 1 );int num = 0;for( int i = 1;i <= n;i ++ )for( int j = 1;j <= m;j ++ ) {if( chess[i][j] == '#' ) continue;if( j == 1 || chess[i][j - 1] == '#' ) num ++;row[i][j] = num;}for( int j = 1;j <= m;j ++ )for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {if( chess[i][j] == '#' ) continue;if( i == 1 || chess[i - 1][j] == '#' ) num ++;col[i][j] = num;}for( int i = 1;i <= n;i ++ )for( int j = 1;j <= m;j ++ )if( chess[i][j] == '*' )G[row[i][j]].push_back( col[i][j] );int ans = 0;for( int i = 1;i <= num;i ++ ) {memset( vis, 0, sizeof( vis ) );if( find( i ) ) ans ++;}printf( "%d\n", ans );return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的游戏 （匈牙利）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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