description

定義一個(gè)字符串的子串是這個(gè)字符串的某個(gè)連續(xù)區(qū)間的字符組成的串。比如，“djq"的子串是"d”,“j”,“q”,“dj”,“jq”,和"djq"。

定義F(a,b)為最長(zhǎng)在字符串bb中至少出現(xiàn)一次的字符串a(chǎn)的子串，例如：
F(“dmqdjx”,“jdmqdx”) =4 給定n個(gè)字符串s0,s1,…,sn?1和q組詢問(wèn)(xj,yj)
對(duì)于每組詢問(wèn)你需要求出F(sxj,syj).

輸入格式
第一行兩個(gè)正整數(shù)n,q.
接下來(lái)n行每行一個(gè)由小寫字母組成的字符串表示si.
接下來(lái)q行每行兩個(gè)數(shù)xj,yj表示一組詢問(wèn)。

輸出格式
輸出q行每行一個(gè)整數(shù)表示答案。

樣例
輸入樣例1

3 3
probieren
birkerem
sadasment
0 1
1 2
0 2

輸出樣例1

3
1
2

輸入樣例2

10 20
aaabbbbbaa
babbaaaabb
aaaabaabba
abbabaaaaa
ababaababa
aabbbbbbba
bbabaaabba
baaaababaa
abaaaaabab
baabbbbabb
1 7
1 8
7 8
7 7
4 4
9 1
5 5
5 8
2 9
8 2
0 7
4 8
5 8
3 0
6 2
2 5
2 2
7 1
5 2
1 1

輸出樣例2

6
5
7
10
10
4
10
3
5
6
4
5
3
3
5
4
10
6
4
10

數(shù)據(jù)范圍與提示
$1\le n\le 50000,1\le n\le 100000,0\le x_i,y_i\le n?1$

solution

非常原始的暴力：每一次都對(duì)$y$建后綴自動(dòng)機(jī)，然后將$x$放上去匹配
肯定$T$，GG不用說(shuō)

優(yōu)化1： 每一次都重新建后綴自動(dòng)機(jī)，著實(shí)太奢侈了
考慮將$y$排個(gè)序，相同的$y$就只建立一個(gè)后綴自動(dòng)機(jī)，循環(huán)使用即可

優(yōu)化2： 要知道后綴自動(dòng)機(jī)匹配的時(shí)間就是$x$的長(zhǎng)度
那么為了優(yōu)化時(shí)間，每次就對(duì)長(zhǎng)串建立后綴自動(dòng)機(jī)，用短串去跑匹配

優(yōu)化3： 記憶化！對(duì)于相同的$x$，沒(méi)有必要做無(wú)用功

然后就這么$A$了！！時(shí)間復(fù)雜度$O(n\sqrt{n})$

---

還有另外一種方法，不過(guò)俺沒(méi)有寫

code

#include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 struct SAM {int len, fa;int son[26]; }t[maxn]; struct node {int x, id;node(){}node( int X, int Id ) {x = X, id = Id;} }; vector < node > query[maxn]; vector < int > G[maxn]; int n, Q, cnt, last; char s[maxn]; int ans[maxn];void insert( int x ) {int pre = last, now = last = ++ cnt;t[now].len = t[pre].len + 1;while( pre && ! t[pre].son[x] ) t[pre].son[x] = now, pre = t[pre].fa;if( ! pre ) t[now].fa = 1;else {int u = t[pre].son[x];if( t[pre].len + 1 == t[u].len ) t[now].fa = u;else {int v = ++ cnt;t[v] = t[u];t[v].len = t[pre].len + 1;t[u].fa = t[now].fa = v;while( pre && t[pre].son[x] == u ) t[pre].son[x] = v, pre = t[pre].fa;}} }bool cmp( node x, node y ) {return x.x < y.x; }int solve( int u ) {int maxx = 0, len = 0, now = 1;for( int i = 0;i < G[u].size();i ++ ) {int v = G[u][i];while( t[now].fa && ! t[now].son[v] ) {now = t[now].fa;len = t[now].len;}if( t[now].son[v] ) {now = t[now].son[v];len ++;}maxx = max( maxx, len );}return maxx; }int main() {scanf( "%d %d", &n, &Q );for( int i = 0;i < n;i ++ ) {scanf( "%s", s );int len = strlen( s );for( int j = 0;j < len;j ++ )G[i].push_back( s[j] - 'a' );}for( int i = 1, u, v;i <= Q;i ++ ) {scanf( "%d %d", &u, &v );if( G[u].size() < G[v].size() ) swap( u, v );query[u].push_back( node( v, i ) );}for( int i = 0;i < n;i ++ ) {memset( t, 0, sizeof( t ) );cnt = last = 1;for( int j = 0;j < G[i].size();j ++ )insert( G[i][j] );sort( query[i].begin(), query[i].end(), cmp );int siz = query[i].size();for( int j = 0;j < siz;j ++ ) {ans[query[i][j].id] = solve( query[i][j].x );while( j < siz - 1 && query[i][j].x == query[i][j + 1].x ) {ans[query[i][j + 1].id] = ans[query[i][j].id];j ++;}}}for( int i = 1;i <= Q;i ++ )printf( "%d\n", ans[i] );return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【正睿2021寒假省选第二轮集训 day 1】串 （后缀自动机+记忆化）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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