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• [HNOI2016]最小公倍數(shù)
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Weak in the Middle

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棧模擬。

天數(shù)的計(jì)算，可以發(fā)現(xiàn)與其參與三元比較的次數(shù)有關(guān)

對(duì)于棧頂，如果被彈出，那么天數(shù)就是$\max ($棧頂?shù)膮⑴c次數(shù)，棧中棧頂?shù)南乱粋€(gè)的參與次數(shù)$)+1$

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#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; #define maxn 100005 int T, n; int sta[maxn], cnt[maxn], ans[maxn], x[maxn];int main() {scanf( "%d", &T );while( T -- ) {scanf( "%d", &n );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {scanf( "%d", &x[i] );ans[i] = cnt[i] = 0;}int top = 0;for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {while( top > 1 && x[sta[top]] < x[sta[top - 1]] && x[sta[top]] < x[i] ) {ans[sta[top]] = max( cnt[sta[top - 1]], cnt[sta[top]] ) + 1;cnt[sta[top - 1]] = ans[sta[top]];top --;}sta[++ top] = i;}for( int i = 1;i <= n;i ++ )printf( "%d ", ans[i] );}return 0; }

Cutting Plants

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考場上調(diào)一個(gè)取反符號(hào)調(diào)完正常，非常好

非常標(biāo)準(zhǔn)的分塊可做 只不過實(shí)現(xiàn)。。。

首先，先判無解，必須每棵樹的目標(biāo)高度要小于等于高度

把$n$棵樹分成$\sqrt{n}$塊

$O(n)$線性枚舉$i$，強(qiáng)制要求該操作后至少第$i$個(gè)都必須達(dá)到目標(biāo)要求

相當(dāng)于固定操作的區(qū)間左端點(diǎn)$i$，貪心的，想盡可能右移區(qū)間右端點(diǎn)

• 先從$i$開始暴力掃一遍$i$?所在的塊，并把標(biāo)記$tag$下放

  • 符合要求：所有樹的目標(biāo)高度都小于等于$i$的目標(biāo)高度 且 所有樹的當(dāng)前高度都大于等于$i$目標(biāo)高度，這樣才能操作

    • 從下一塊開始整塊枚舉

      為了直接判斷整塊是否符合要求

      用$maxx$記錄塊中所有樹的目標(biāo)高度的最大值

      $h$?記錄塊中所有的現(xiàn)在高度的最小值

      滿足$b_i\ge max{x}_j,b_i\le h_j$

      • 滿足要求

        更新整塊的信息，所有樹的當(dāng)前高度都變成$b_i$，用$tag$記錄整塊被操作后的同一高度

      • 否則，在當(dāng)前塊break

        再從當(dāng)前塊頭開始暴力遍歷該塊，$tag$下放，可能當(dāng)前塊的前一部分是滿足操作條件的，暴力操作更新

  • 不符合要求，更新到符合要求的最后一棵樹就return

    更新：將$j$樹的現(xiàn)在高度，直接變成$i$的目標(biāo)高度；更新塊的所有樹的現(xiàn)在高度的最小值

code

#include <cmath> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxB 320 int T, n, B; int a[maxn], b[maxn], block[maxn], maxx[maxB], tag[maxB], h[maxB];void modify( int pos ) {int End = 0;if( tag[block[pos]] ) {for( int i = pos;i <= min( n, B * block[pos] );i ++ )a[i] = tag[block[pos]];tag[block[pos]] = 0;}for( int i = pos;i <= min( n, B * block[pos] );i ++ )if( a[i] < b[pos] || b[pos] < b[i] ) { End = i; break; }else a[i] = b[pos], h[block[pos]] = min( h[block[pos]], a[i] );if( End ) {h[block[pos]] = 2e9, maxx[block[pos]] = 0;for( int i = End;i <= min( n, B * block[pos] );i ++ ) {h[block[pos]] = min( h[block[pos]], a[i] );maxx[block[pos]] = max( maxx[block[pos]], b[i] );}return;}End = 0;for( int i = block[pos] + 1;i <= block[n];i ++ )if( h[i] < b[pos] || b[pos] < maxx[i] ) { End = i; break; }else tag[i] = h[i] = b[pos];if( ! End ) return;if( tag[End] ) {for( int i = ( End - 1 ) * B + 1;i <= min( n, End * B );i ++ )a[i] = tag[End];tag[End] = 0;}for( int i = ( End - 1 ) * B + 1;i <= min( n, End * B );i ++ )if( a[i] < b[pos] || b[pos] < b[i] ) break;else a[i] = b[pos], h[End] = min( h[End], a[i] ); }int main() {scanf( "%d", &T );next :while( T -- ) {scanf( "%d", &n );B = sqrt( n );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {scanf( "%d", &a[i] );block[i] = ( i - 1 ) / B + 1;}for( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf( "%d", &b[i] );for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( a[i] < b[i] ) { printf( "-1\n" ); goto next; }for( int i = 1;i <= block[n];i ++ ) h[i] = 2e9, maxx[i] = tag[i] = 0;for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {maxx[block[i]] = max( maxx[block[i]], b[i] );h[block[i]] = min( h[block[i]], a[i] );}int ans = 0;for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( a[i] == b[i] || b[i] == tag[block[i]] ) continue;else modify( i ), ans ++;printf( "%d\n", ans );}return 0; }

[HNOI2016]最小公倍數(shù)

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分塊。

答案為yes說明從$u$到$v$有一條路徑上的$a$的最大值和$b$的最大值恰好等于詢問給定的$a,b$

先將所有邊按$a$?從小到大排序，然后將所有詢問按$b$從小到大排序

將邊分塊，把所有詢問掛在 最大的 滿足小于等于詢問的$a$ 的邊 所在的塊

• 具體而言就是枚舉塊$i$，然后枚舉詢問，把$a$大于等于這個(gè)塊的塊頭的$a$，且小于下個(gè)塊塊頭的$a$的詢問拎出來

將這個(gè)塊前面的所有塊的邊重新按$b$排序

枚舉拎出來的詢問（因?yàn)樽铋_始的操作，所以按$b$??遞增）

將滿足$b$??小于等于詢問的$b$???的邊加入并查集合并（先前的操作保證$a$一定小于等于詢問的$a$）

然后暴力枚舉本塊中滿足的邊，并查集合并（判斷$a,b$都滿足才行）

更新枚舉的詢問的答案，要判斷$a,b$和最大值相等以外，還要保證兩點(diǎn)$u,v$連通（父親相同）

最后把暴力枚舉的邊，回退掉

所以是可撤銷并查集，不能路徑壓縮

塊的大小為$\sqrt{n\log m}$

code

#include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 struct node {int u, v, a, b, id;node(){}node( int U, int V, int A, int B, int ID = 0 ) {u = U, v = V, a = A, b = B, id = ID;} }g[maxn], E[maxn], Q[maxn], MS[maxn]; int n, m, q, top; int f[maxn], siz[maxn], maxA[maxn], maxB[maxn], ans[maxn];int find( int x ) {return x == f[x] ? x : find( f[x] ); }void merge( int u, int v, int a, int b ) {u = find( u ), v = find( v );if( siz[u] < siz[v] ) swap( u, v );MS[++ top] = node( u, v, maxA[u], maxB[u], siz[u] );if( u ^ v ) {f[v] = u;siz[u] += siz[v];maxA[u] = max( maxA[u], maxA[v] );maxB[u] = max( maxB[u], maxB[v] );}maxA[u] = max( maxA[u], a );maxB[u] = max( maxB[u], b ); }int main() {scanf( "%d %d", &n, &m );int block = sqrt( m * log2( n ) );for( int i = 1, u, v, a, b;i <= m;i ++ ) {scanf( "%d %d %d %d", &u, &v, &a, &b );E[i] = node( u, v, a, b );}sort( E + 1, E + m + 1, []( node x, node y ) { return x.a == y.a ? x.b < y.b : x.a < y.a; } );scanf( "%d", &q );for( int i = 1, u, v, a, b;i <= q;i ++ ) {scanf( "%d %d %d %d", &u, &v, &a, &b );Q[i] = node( u, v, a, b, i );}sort( Q + 1, Q + q + 1, []( node x, node y ) { return x.b == y.b ? x.a < y.a : x.b < y.b; } );for( int k = 1;k <= m;k += block ) {for( int i = 1;i <= n;i ++ )f[i] = i, siz[i] = 1, maxA[i] = maxB[i] = -1;int cnt = 0;for( int i = 1;i <= q;i ++ )if( E[k].a <= Q[i].a && ( k + block > m || Q[i].a < E[k + block].a ) )g[++ cnt] = Q[i];if( ! cnt ) continue;else sort( E + 1, E + k, []( node x, node y ) { return x.b == y.b ? x.a < y.a : x.b < y.b; } );for( int i = 1, j = 1;i <= cnt;i ++ ) {for( ;j < k && E[j].b <= g[i].b;j ++ )merge( E[j].u, E[j].v, E[j].a, E[j].b );top = 0;for( int w = k;w <= min( m, k + block - 1 );w ++ )if( E[w].a <= g[i].a && E[w].b <= g[i].b )merge( E[w].u, E[w].v, E[w].a, E[w].b );int u = find( g[i].u ), v = find( g[i].v );ans[g[i].id] = ( u == v && maxA[u] == g[i].a && maxB[u] == g[i].b );for( int w = top;w;w -- ) {u = MS[w].u;v = MS[w].v;f[v] = v;maxA[u] = MS[w].a;maxB[u] = MS[w].b;siz[u] = MS[w].id;}top = 0;}}for( int i = 1;i <= q;i ++ )if( ans[i] ) printf( "Yes\n" );else printf( "No\n" );return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的栈/队列/分块问卷调查反馈——Weak in the Middle，Cutting Plants，最小公倍数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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