problem

洛谷鏈接

solution

結論：使用道具的導線深度越淺越好。

顯然，如果有兩個終止節點都需要增加 $x$，那么在他們的 $\text{lca}$ 到根的路徑中任意一條邊增加 $x$ 即可，各自增加 $x$ 顯然不優。

所以我們不妨倒過來，從葉子自底向上推根。

將問題轉化為從葉子同時出發，最后同時到達根的最小使用道具次數。

顯然我們只會在迫不得已的時候（終止節點上方有另外的終止節點出現，必須馬上跟上）才進行道具使用。

直接魔改拓撲排序，就能遞推信息了。但我這個sb調了蠻久的

code

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long #define maxn 500005 int n, rt; int f[maxn], len[maxn], deg[maxn]; int Max[maxn], sum[maxn], siz[maxn]; vector < pair < int, int > > G[maxn]; queue < int > q;void dfs( int u, int fa ) {f[u] = fa;for( int i = 0;i < G[u].size();i ++ ) {int v = G[u][i].first, w = G[u][i].second;if( v == fa ) continue;else deg[u] ++, siz[u] ++, len[v] = w, dfs( v, u );} }signed main() {scanf( "%lld %lld", &n, &rt );for( int i = 1, u, v, w;i < n;i ++ ) {scanf( "%lld %lld %lld", &u, &v, &w );G[u].push_back( make_pair( v, w ) );G[v].push_back( make_pair( u, w ) );}dfs( rt, 0 );int ans = 0;for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( i ^ rt and G[i].size() == 1 )q.push( i );while( ! q.empty() ) {#define fa f[u]int u = q.front(); q.pop();//Max[u]:u子樹內距離u最遠的葉子節點距離//siz[u]:u子樹內的葉子節點個數//sum[u]:u子樹內所有葉子離u的距離和ans += Max[u] * siz[u] - sum[u];Max[fa] = max( Max[fa], Max[u] + len[u] );sum[fa] += Max[u] + len[u];deg[fa] --;if( fa and ! deg[fa] ) q.push( fa );}printf( "%lld\n", ans );return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[ZJOI2007] 时态同步（拓扑序）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。