problem

寫的什么jb題意！這個(gè)語文水平。。。。

洛谷的一堆題解看下來也沒懂他們懂得題目大意，真是給我蚌埠住了

luogu評(píng)測鏈接

一句話題意：給定一個(gè)三角剖分，求任意兩頂點(diǎn)穿過的最多三角形個(gè)數(shù)（只經(jīng)過某三角形頂點(diǎn)則不算穿過該三角形）

solution

一般三角剖分就先往轉(zhuǎn)化成樹的方向思考。—— $\text{Quack}$。

一條線穿過的三角形，相鄰兩個(gè)肯定是有鄰邊的。

我們把三角形（即城市）看成一個(gè)點(diǎn)，與其有鄰邊的城市之間就連一條邊。

那么會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)穿的路線就是在這個(gè)樹上跑一條鏈。

最大化個(gè)數(shù)就是最長化鏈長，那要求的就是這個(gè)樹的直徑。

所以這道題的難點(diǎn)在于你讀懂題目了嗎？

這個(gè)連邊后一定是個(gè)樹，不會(huì)出現(xiàn)環(huán)。

$n?2$ 個(gè)三角形，只需要 $n?3$ 條邊就可以剖分出來。

且這個(gè)三角剖分的三個(gè)點(diǎn)都是頂點(diǎn)，相當(dāng)于是生成圖上的一條邊，$n?2$ 個(gè)城市點(diǎn)，$n?3$ 條邊。

生成環(huán)意味著有一堆三角形圍住了一個(gè)城市點(diǎn)，這顯然不可能。

code

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 200005 map < pair < int, int >, int > mp; vector < int > G[maxn]; int n, ans; int dp[maxn];void dfs( int u, int fa ) {dp[u] = 1;for( int v : G[u] ) {if( v == fa ) continue;else dfs( v, u );ans = max( ans, dp[u] + dp[v] );dp[u] = max( dp[u], dp[v] + 1 );} }int main() {scanf( "%d", &n );int x[5];for( int i = 1;i <= n - 2;i ++ ) {for( int j = 1;j <= 3;j ++ ) scanf( "%d", &x[j] );sort( x + 1, x + 4 );for( int j = 1;j <= 3;j ++ )for( int k = j + 1;k <= 3;k ++ )if( ! mp[make_pair( x[j], x[k] )] )mp[make_pair( x[j], x[k] )] = i;else {G[i].push_back( mp[make_pair( x[j], x[k] )] );G[mp[make_pair( x[j], x[k] )]].push_back( i );}}dfs( 1, 0 );printf( "%d\n", ans );return 0; }

總結(jié)

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