七十分超時代碼，具體思路可以仿照acwing蒙德里安的夢想
就是枚舉第i層放 a ，第i-1層放b的合法方案其中b和a都是同一塊；

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <sstream> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 5e5 + 4, mod = 1e9 + 7, M = 1<<7;LL n; int m; int dp[N][M];void dfs(int a, int b, int p) {if(p == m) v[a][b]++, c[a][b]++;else{if(p > 0){if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p-1&1)))dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p-1, p+1);if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p-1&1)))dfs(a|1<<p|1<<p-1, b|1<<p, p+1);}if(p+1 != m){if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p+1&1)))dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p+1, p+1);if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p+1&1)))dfs(a|1<<p|1<<p+1, b|1<<p, p+1);}dfs(a, b, p+1);} }int main() {scanf("%lld%d", &n, &m);dfs(0, 0, 0);for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)dp[1][i] = v[i][(1<<m)-1];for(int i = 2;i < n;i++)for(int j = 0;j < 1<<m;j ++)for(int k = 0;k < 1<<m;k ++)dp[i][j] = (dp[i][j] + (LL)dp[i-1][((1<<m)-1)^k]*v[j][k])%mod;cout<<dp[n-1][(1<<m)-1];return 0; }

100 分矩陣快速冪

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <sstream> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 5e5 + 4, mod = 1e9 + 7, M = 1<<7;LL n; int m, c[M][M], tem[M][M], res[M][M]; int dp[3][M];void multi(int a[][M], int b[][M], int n) {memset(tem, 0, sizeof tem); for(int i = 0;i < n;i ++)for(int j = 0;j < n;j ++)for(int k = 0;k < n;k ++)tem[i][j] = (tem[i][j] + (LL)a[i][k]*b[k][j])%mod;for(int i = 0;i < n;i ++)for(int j = 0;j < n;j ++)a[i][j] = tem[i][j]; }void pow(int a[][M], LL n) {memset(res, 0, sizeof res);for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)res[i][i] = 1;while(n){if(n&1) multi(res, a, 1<<m);multi(a, a, 1<<m);n>>=1;} }void dfs(int a, int b, int p) {if(p == m) c[a][((1<<m)-1)^b]++; // 方便 矩陣快速冪 這題c[i][j]代表第二層是i 第一層是i的合法方案的其他空缺； else{if(p > 0){if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p-1&1)))dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p-1, p+1);if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p-1&1)))dfs(a|1<<p|1<<p-1, b|1<<p, p+1);}if(p+1 != m){if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(b>>p+1&1)))dfs(a|1<<p, b|1<<p|1<<p+1, p+1);if(!((a>>p&1)||(b>>p&1)||(a>>p+1&1)))dfs(a|1<<p|1<<p+1, b|1<<p, p+1);}dfs(a, b, p+1);} }int main() {scanf("%lld%d", &n, &m);dfs(0, 0, 0);for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)dp[1][i] = c[i][0];if(n >= 2)pow(c, n-2); for(int i = 0;i < 1<<m;i ++)dp[2][(1<<m)-1] = (dp[2][(1<<m)-1] + (LL)res[(1<<m)-1][i]*dp[1][i])%mod;cout<<dp[2][(1<<m)-1];return 0; }

總結

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