我看網(wǎng)上也沒(méi)有寫(xiě)這個(gè)題的，順便寫(xiě)一下（可能是大佬都覺(jué)得太簡(jiǎn)單了 ）
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題目描述

有一串有n顆珠子的項(xiàng)鏈，每顆珠子上有一個(gè)數(shù)字，從順時(shí)針?lè)较蚩匆来问堑?，2，…，n個(gè)珠子，第n個(gè)珠子之后是第1個(gè)珠子。但是小G覺(jué)得這串項(xiàng)鏈的造型不夠美觀，他決定用這串項(xiàng)鏈上的珠子造出一個(gè)新的項(xiàng)鏈，并且他希望這串新的項(xiàng)鏈?zhǔn)菍?duì)稱的。
一串項(xiàng)鏈?zhǔn)菍?duì)稱的，當(dāng)且僅當(dāng)存在至少一顆珠子滿足：把它作為起始位置（即順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较驍?shù)第0個(gè)珠子），對(duì)于任意的自然數(shù)i，順時(shí)針數(shù)第i個(gè)珠子上的數(shù)字和逆時(shí)針數(shù)第i個(gè)珠子上的數(shù)字相同。特別的，一個(gè)僅有一顆珠子的項(xiàng)鏈也是對(duì)稱的。
小G可以使用合成技術(shù)將任意正整數(shù)顆珠子合成為一個(gè)新的珠子，新珠子上的數(shù)字=原珠子上的數(shù)字的異或和。
用合成技術(shù)造出新項(xiàng)鏈的過(guò)程是這樣的：最開(kāi)始由小G確定一個(gè)能整除n的正整數(shù)k和一個(gè)原項(xiàng)鏈中的起始位置，之后從起始位置開(kāi)始順時(shí)針?lè)较蛉∵B續(xù)的k個(gè)珠子，合成一個(gè)新的珠子作為新項(xiàng)鏈的第1個(gè)珠子，再取接下來(lái)連續(xù)的k個(gè)珠子，合成一個(gè)新的珠子作為新項(xiàng)鏈的第2個(gè)珠子，……，直到取完原項(xiàng)鏈的所有珠子為止。注意，合成的新珠子會(huì)直接放到新項(xiàng)鏈的位置，并不會(huì)插入原項(xiàng)鏈之中參與之后合成過(guò)程。新項(xiàng)鏈同樣滿足從順時(shí)針?lè)较蚩匆来问堑?，2，…，n個(gè)珠子，第n個(gè)珠子之后是第1個(gè)珠子。
小G希望新的項(xiàng)鏈上的珠子盡可能多，問(wèn)新項(xiàng)鏈上的珠子最多有多少個(gè)。

輸入描述:

第一行一個(gè)整數(shù)n。
第二行n個(gè)整數(shù)，第i個(gè)整數(shù)ai代表原項(xiàng)鏈上第i個(gè)珠子上的數(shù)字。

輸出描述:
共一行一個(gè)整數(shù)，代表新項(xiàng)鏈的最大珠子數(shù)量。
示例1
輸入

5 9 3 9 1 1

輸出

5

示例2
輸入

9 7 8 6 5 4 3 1 2 15

輸出

3

備注:
1 ≤ n ≤ 2 x 105,0 ≤ ai ≤ 109
題意：
給你n個(gè)數(shù)組成環(huán)，分成k個(gè)等長(zhǎng)的區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的值就是區(qū)間內(nèi)部數(shù)的異或和，用區(qū)間的相對(duì)位置擺成環(huán)，且使這個(gè)環(huán)組成回文串，問(wèn)你回文串最長(zhǎng)是多少？
題解：
因?yàn)閚個(gè)數(shù)組成環(huán)，所以我們先把環(huán)破開(kāi)，就是環(huán)翻倍（n+n），讓尾連頭。然后求出所有前綴異或和pre
因?yàn)橐裯分成長(zhǎng)度為len的num個(gè)區(qū)間。
我們要嘗試len的每一種情況，讓每個(gè)區(qū)間內(nèi)的len個(gè)數(shù)異或和，然后看組成的是不是回文串，找到最大的len情況。
因?yàn)槲覀円婚_(kāi)始將2*n個(gè)數(shù)都存了前綴異或和，根據(jù)異或的性質(zhì)，a^a=0,所以我就可以通過(guò)前綴異或和輕松算出每個(gè)區(qū)間的異或值（比如pre[3] ^ pre[6]算出來(lái)就是區(qū)間[4,6]的異或和，因?yàn)?之前的重復(fù)就消除了）
求出每區(qū)間的異或和放在一個(gè)數(shù)組b中，再求b是否為回文串。但注意b是一個(gè)環(huán)直接判斷可能不對(duì)（比如abb不是回文串，但是abb是一個(gè)環(huán)如果你用正確的打開(kāi)方式，它也可以是bab，那就是回文串了），那該怎么辦？對(duì)，既然是環(huán)我們就給它拆成鏈，我們把項(xiàng)鏈倍長(zhǎng)，如果倍長(zhǎng)后的字符串中存在一個(gè)子串是回文串且長(zhǎng)度超過(guò)了倍長(zhǎng)前字符串的長(zhǎng)度，顯然是存在對(duì)稱軸的。
（還是abb，拆之后就是abbabb,看這個(gè)最長(zhǎng)回文串的長(zhǎng)度（5）是否大于本身（3））
至此基本上就大功告成了
什么？你說(shuō)用什么求回文串，（那肯定暴力 ）當(dāng)然用Manacher
b站講解Manacher
附碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 1e6 + 5;int n; int p[maxn*2]; int str[maxn*2];//數(shù)組范圍要乘2，因?yàn)榄h(huán)要拆成鏈 int a[maxn*2]; int b[maxn*2]; int pre[maxn*2];int init(int *s,int len) {str[0]='@';int ant=1;str[1]='#';for(int i=1;i<=len;i++){str[++ant]=s[i];str[++ant]='#';}str[++ant]='\0';return ant; } int manacher(int *s,int num) {int ans=-1;int len=init(b,num);int mx=0;int id=0;for(int i=1;i<len;i++){if(i<mx)p[i]=min(p[id*2-i],mx-i);else p[i]=1;while(str[i+p[i]]==str[i-p[i]])p[i]++;if(p[i]+i>mx)mx=p[i]+i,id=i;ans=max(ans,p[i]-1);}return ans; } bool check(int len) {int num = n / len;for(int i = 0; i < len; i++) {for(int j = 0; j < num; j++) {b[j] = pre[(j + 1) * len + i] ^ pre[j * len + i];}for(int i = 0; i < num; ++i) {b[i + num] = b[i];}if(manacher(b, num * 2)>num) return true;}return false; } int main() {cin>>n;for(int i = 1; i <= n; i++) {cin>>a[i];pre[i] = pre[i-1] ^ a[i];}for(int i = n + 1; i <= n + n; i++) {pre[i] = pre[i - 1] ^ a[i - n];}int ans = 1;for(int i = 1; i <= sqrt(n); i++) {if(n % i) continue;if(check(n / i)) ans = max(ans, i);if(check(i)) ans = max(ans, n / i);}printf("%d\n", ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小G的项链（Manacher）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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