題號(hào) NC13886
Shortest Path
西南交通大學(xué)第十三屆ACM決賽
題意：
一棵偶數(shù)節(jié)點(diǎn)的樹(shù)，分成n/2對(duì)，兩兩一組，所有組的路徑之和最小是多少？
題解：
如果兩個(gè)點(diǎn)之間相連將另外兩個(gè)相連的點(diǎn)覆蓋，那么完全可以改變相連方式

改變后路徑更小，也就是說(shuō)兩兩一組的點(diǎn)都不會(huì)覆蓋其他點(diǎn)
那么每個(gè)點(diǎn)與其他點(diǎn)配對(duì)就有兩者選擇，一個(gè)與兄弟節(jié)點(diǎn)配對(duì)（中間跨過(guò)父親點(diǎn)），另一個(gè)就是與父親節(jié)點(diǎn)相連，這樣選擇肯定是最優(yōu)的
如果這個(gè)節(jié)點(diǎn)所在的自樹(shù)里有偶數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么他們內(nèi)部配對(duì)就可以了（好像有什么怪怪的）
如果有奇數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)，還有把父親節(jié)點(diǎn)拉進(jìn)來(lái)一起配對(duì)（這樣才能組成偶數(shù)個(gè)）
來(lái)上代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxx=1e4+5; typedef long long ll; int head[maxx]; int cnt=0; ll x,y,z; ll ans; struct node {ll w,v,u,next; }edge[maxx*2]; void addt(int u,int v,int w) {edge[++cnt].u=u;edge[cnt].v=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;} ll dfs(ll u,ll f,ll w) {ll sum=1;for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){if(edge[i].v!=f)sum+=dfs(edge[i].v,u,edge[i].w);}if(sum%2)ans+=w;return sum; } int main() {int T;int n;scanf("%d",&T);for(int i=1;i<=T;i++){cin>>n;memset(head,0,sizeof(head));cnt=0;ans=0;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);addt(x,y,z);addt(y,x,z); }dfs(1,0,0);printf("%d\n",ans);}return 0; } //樹(shù)上dfs 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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