ST表主要用于解決RMQ問題（區間最值問題）
當然你可以用線段樹等，但今天用一種ST表（倍增算法）

ST表是倍增算法的一個典型應用
暴力做RMQ問題，往往會超時，ST表利用對其進行優化

給定一段序列A，ST算法能在O(NlogN)的時間預處理后，以O(1) 的復雜度查詢，在線回答在一段區間l,r 中最大（小）值是多少。

f[i][j]用于表示在序列a中， 從第i位數字往后數2^j個數，這個區間內的最大值，即區間[ i , i + 2 ^j ]內取得的最大值。

而這段區域的最大值等于左右子區間的最大值,2^j = 2 * 2 ^j-1 = 2^j-1 + 2^j-1,把區間[i,i+2^j]分成[i , i + 2^j-1 ] [ i + 2^j-1 + 1,2^j]
(即f [ i ] [ j - 1 ] 與 f [ i + 2 ^j-1 - 1 ] [ j -1 ] ）

我們可得：F [ i ] [ j ] = max ( F [ i ] [ j - 1 ] , F [ i + 2 ^j-1 - 1 ] [ j - 1 ] )
遞推邊界為f[i][0]=a[i]

其實說白了就是：相求大區間就先求出小區間，求小區間就求小小區間，一直這樣套娃到最低層。

但是我們查詢的區間不一定總是2的倍數，也有可能會超出區間
所以我們詢問區間[l,r]時要用一個k，k=log₂(len)，len為區間的長度，k向下取整
len=r-l+1
2^t<len<2^t+1
左右區間最大值分別是F [ l , k ] 與F [ r - 2^k + 1 , k ]

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath>using namespace std;long f[100001][40]; int n,m;void ST()//預處理 {for(int k=1;k<=(int)log2(n);k++){for(int i=1;i<=n-(1<<k)+1;i++){f[i][k]=max(f[i][k-1],f[i+(1<<(k-1))][k-1]);}} } int query(int l,int r)//查詢 {int k=log2(r-l+1);return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);} int a[100]; int main(){cin>>n>>m;int temp;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);f[i][0]=a[i];}int l,r;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&l,&r);cout<<query(l,r);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的ST表讲解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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