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題目描述

輸入描述:

輸入包含t組數據
第一行一個整數t
接下來t行每行兩個整數x,y
輸出描述:
每組數據輸出一行一個整數表示答案。
示例1
輸入
復制

5 4 8 7 6 8 10 100 4555 45465 24124

輸出
復制

2 2 3 50 13917

備注:
1<=t<=10000
1<=x,y<=1e9

題解：

兩個做法一個三分，一個貪心

三分的做法

：
我們都知道 二分查找 適用于單調函數中逼近求解某點的值。
如果遇到凸性或凹形函數時，可以用三分查找求那個凸點或凹點。
假設A裝備做了m件，B裝備做了n件，我們固定m來求n
n=min( (x-2m)/4 , y-3m )就是看做完m剩下的材料，還能做多少個n，然后返回n+m，不斷三分求出n+m的峰值，即最大值

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int x,y; int check(int n){return n+min((x-2*n)/4,y-3*n); } int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){cin>>x>>y;int l=0;int r=min(x/2,y/3);//目前 的x和y最多能做多少個m while(l<r){int mid1=l+(r-l)/3; int mid2=r-(r-l)/3;if(check(mid1)>check(mid2))r=mid2-1;else l=mid1+1;}printf("%d\n",check(l));}return 0; }

貪心的做法：

1.材料a特別多時，盡量用a來合成裝備2，滿足a>4b，b為多少就可以做多少件
2材料b特別多時，盡量用b來合成裝備1，要滿足3a<2*b，a為多少，就可以做a/2件
3.當兩者差不多時，我們結合題目中兩個式子：2a+3b=1,4a+b=1,我們可以得到a=1/5,b=1/5,也就是合成一件裝備a+b必須是5的倍數，而且觀察式子，a還必須是偶數。
所以如果a不是偶數，或者(a+b)不是5的倍數，結果就要減一
（相當于去除多余的材料，構成a為偶數，a+b為5倍數的情況）

代碼：

#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int t; ll a,b; int main() {cin>>t;while(t--) {cin>>a>>b;if(a>(b<<2)) printf("%lld\n",b);else if(a*3<(b<<1)) printf("%lld\n",(a>>1));else {ll sum=(a+b)/5;if(a&1&&(a+b)%5==0) --sum;printf("%lld\n",sum);}} }

總結

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