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• • 題目描述
  • 題解：
  • 主席樹做法：
  • 代碼：
  • 樹狀數(shù)組：
  • 更扯淡的方法！！！

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題目描述

輸入描述:

第一行兩個整數(shù)n,m 第二行n個整數(shù)表示序列a的元素，序列下標從1開始標號，保證1 ≤ ai ≤ 10⁵
之后有m行，每行三個整數(shù)(l,r,k)，保證1 ≤ l ≤ r ≤ n，且1 ≤ k ≤ 10⁵

輸出描述:

對于每一個詢問，輸出一個整數(shù)表示答案后回車

示例1
輸入

5 1 1 2 3 4 5 1 5 3

輸出

3

備注:
數(shù)據(jù)范圍
1 ≤ n ≤ 10⁵
1 ≤ m ≤ 10⁵

題解：

主席樹，樹狀數(shù)組等都可以做

主席樹做法：

簡單提一句主席樹
主席樹的本體其實是線段樹，也就是很多棵線段樹，用以存一段數(shù)字區(qū)間出現(xiàn)次數(shù)，主席樹經(jīng)常用于求一個序列內(nèi)的第 k 小
在這里，主席樹就是提前預(yù)處理好每個點的權(quán)值線段樹，查詢時，可以直接用r時刻前綴小于x的數(shù)量減去l-1的數(shù)量，剩下的就是[l,r]區(qū)間值
也就是[L,R]=[1,R]-[1,L-1]，查詢后兩者相減即可

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+2; int n,m; int a[maxn]; vector<int>edge[maxn*4];void build(int id,int l,int r) {edge[id].clear();for(int i=l;i<=r;i++) edge[id].push_back(a[i]);sort(edge[id].begin(),edge[id].end());if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;build(id<<1,l,mid);build(id<<1|1,mid+1,r); }//建樹 int query(int id,int L,int R,int l,int r,int k) { int sum=0;vector<int>::iterator it;if(l<=L&&R<=r){it=upper_bound(edge[id].begin(),edge[id].end(),k);//二分查找，第一個大于k的數(shù)，返回地址 return it-edge[id].begin();//兩者做差的個數(shù)}int mid=(L+R)/2;if(l<=mid){sum+=query(id*2,L,mid,l,r,k);}if(mid<r){sum+=query(id*2,mid+1,R,l,r,k);} return sum; } int main() { int l,r,k;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];build(1,1,n);while(m--){cin>>l>>r>>k;printf("%d\n",query(1,1,n,l,r,k));}return 0; }

代碼：

樹狀數(shù)組：

首先需要離線操作，我們每次查詢都是要知道左右區(qū)間以及x，相當(dāng)于同時有兩個東西未知需要操作。通過離散后，我們可以控制其中一部分，另外一部分未知變化，例如：第一種我們查詢[l,r]內(nèi)有多少數(shù)滿足條件，我們就要保證所有數(shù)都小于x；第二種如何問有多少數(shù)小于等于x，就保證范圍取定于[l,r]。這樣更高效，當(dāng)然占空間更多。

簡單的說：
離線操作：讀入所有的操作數(shù)據(jù)，然后一次性處理。
在線操作：每讀入一個操作數(shù)據(jù)，就進行一次操作。

第一種：
我們在保證所有數(shù)都是小于等于x的情況下來查詢[l,r]有多少個數(shù)
每次詢問[l,r,x]之前，把小于等于x的ai都加入加入到一個另外的位置上，這樣里面存放的都是滿足條件的數(shù)，直接詢問即可

第二種：
保證所有數(shù)都在[l,r]區(qū)間的情況下，查詢小于等于x的數(shù)量
我們可以在離線時，將[l,r]區(qū)間問題轉(zhuǎn)化成 [ 1 , l-1 ] , [ 1 , r ] 兩個區(qū)間，這樣就可以用樹狀數(shù)組來解決

（這是鄧老師的講解，我加入自己的理解寫出來的）

代碼寫完再更

更扯淡的方法！！！

這題貌似優(yōu)化暴力就能過。。。
就是直接模擬，不知為啥過了。。快讀都還沒用上

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll;const int N = 1e5 + 3; int a[N];int main() {int n,m;cin>>n>>m;for (int i = 1; i <= n; ++i) cin>>a[i]; while (m--) {int l,r,k;cin>>l>>r>>k;int sum = 0;for (int i = l; i <= r; ++i)if (a[i] <= k) ++sum;printf("%d\n", sum);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网【每日一题】4月30日题目精讲 换个角度思考的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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