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  • 題解：

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 空間限制：C/C++ 262144K，其他語言524288K 64bit IO Format: %lld

題目描述

codeJan 非常喜歡旅行。現在有 n 個城市排在一條線上，并且 codeJan 的位置不和任何一個城市的位置重疊。 codeJan
想要游覽 m
個城市，同時因為時間是不斷變化的，游覽一個城市多次也是允許的，但是不能永遠待在一個城市，否則那樣太無聊了。給出這些城市的位置，codeJan
想要知道游覽 m 個城市至少需要走多少米？ 輸入描述: 第一行是一個T≤20代表測試組數。
每組第一行是三個正整數n,m,p，分別代表城市數量、codeJan想要瀏覽的城市數量和codeJan當前的位置(單位為米)。
第二行包含n個正整數pos[i]表示第i個城市的位置，單位為米。 輸入保證pos[i]<posi+1，并且p ≠
posi。 輸出描述: 對于每組輸入數據輸出一個正整數表示 codeJan 至少需要走的距離。

示例1
輸入

3 2 2 2 1 3 2 2 1 2 3 4 3 4 1 3 5 6

輸出

3 2 3

說明

對于第一個樣例的坐標最優移動順序可以是：2→3→1，移動距離一共是3。
對于第二個樣例的坐標最優移動順序可以是：1→2→3，移動距離一共是2。
對于第三個樣例的坐標最優移動順序可以是：4→5→6→5，移動距離一共是3。

備注:
2≤n≤10⁵,1≤m≤10⁵ ，1≤p,pos[i]≤10⁹。

題解：

因為一個城市可以走多次，但不允許停留，那么最佳方案就是從p到兩個距離最小的城市，然后反復移動。
這樣只用考慮在哪兩個點之間徘徊，然后讓p前往，答案取最小就好
abs(pos [a_i-] - pos [a_i]) * sum
sum=剩下的所需要的瀏覽的城市數量（因為從p到這兩個城市的過程中也有經過其他城市）
但問題是我們保證率ai與ai-1這兩個城市的距離最小，但是p和這兩個城市以及其他城市的距離大小我們無法保證，如果p旁邊就有個很近的城市，距離小于ai與ai-1之間的距離，那不瀏覽這個城市豈不血虧
就比如
數據：
1
3 10 5
4 13 17
按照我們的方法從p=5到13，然后13到17，然后循環，這兩個城市距離是4，但從p到4再回來只需要2步，從p到13這段路是必須走的嘛，就先當于瀏覽相同的城市卻少走了2步，所以你會發現最佳應該是先到4，再到13，然后徘徊。如果第一個城市不是4是而是2，從p到1再回來是6步，大于4步，那我們就不要管4，直接前往13，13到17徘徊就可以了。
那會不會從p到附近兩個點或者多個，更會優化，這樣是不會的，因為我們求出來ai與ai-1的距離是最小的，也就是除此之外的兩個點一定比他倆距離大，那就不必要了，因為p的起始點不是城市，所以才會存在可能要從p先到附近更近的點。
總結下
我們先看看p附近有沒有更近城市，然后再去城市ai與ai-1

我大致就是理解到這個程度
此處借用大佬的代碼，我在里面寫了詳細的注釋，結合代碼看看分析
具體證明可以看這個題解大佬題解

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int maxn=1e5+1; int pos[maxn];int n,m,p,x; signed main(){int T;cin>>T;while(T--){x=0;cin>>n>>m>>p;for(int i=1;i<=n;++i){scanf("%lld",&pos[i]);if(p>pos[i]){x=i;//取p的左側最近的城市 }}int ans=1e17;for(int i=1;i<n;++i){//i-i+1徘徊if(i<=x)//如果當前城市位于p的左側 {if(x-i+1>m)//p與當前城市i之間的城市數量大于m {continue;//如果去城市i的話會造成浪費，所以篩掉 }int sy=m-(x-i+1);//因為從p到i會經過x-i+1個城市，還剩下m-（x-i+1）個城市 int dis=p-pos[i];//當前城市與p點的距離 ans=min(ans,dis+sy*(pos[i+1]-pos[i]));//從p直接前往城市i，并在i與i+1之間循環sy次，將剩下sy個城市瀏覽完 if(sy&&x+1<=n) {ans=min(ans,(pos[x+1]-p)*2+dis+(sy-1)*(pos[i+1]-pos[i]));//去p的右邊看看，有沒有符合條件的點，使得距離還能縮短 }}else//如果位于p的右側 {//下面的操作和上面是一樣的，正好反過來 if(i-x>m)continue;int sy=m-(i-x),dis=pos[i]-p;ans=min(ans,dis+sy*(pos[i+1]-pos[i]));if(sy&&x>=1){ans=min(ans,(p-pos[x])*2+dis+(sy-1)*(pos[i+1]-pos[i]));}}}printf("%lld\n",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网【每日一题】5月8日题目精讲 codeJan与旅行的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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