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• • 題目描述
  • 題意：
  • 題解
  • 代碼：

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 空間限制：C/C++ 32768K，其他語言65536K 64bit IO Format: %lld

題目描述

給定一個M行N列的01矩陣（只包含數字0或1的矩陣），再執行Q次詢問，每次詢問給出一個A行B列的01矩陣，求該矩陣是否在原矩陣中出現過。
輸入描述: 第一行四個整數M,N,A,B。 接下來一個M行N列的01矩陣，數字之間沒有空格。 接下來一個整數Q。
接下來Q個A行B列的01矩陣，數字之間沒有空格。 輸出描述: 對于每個詢問，輸出1表示出現過，0表示沒有。

示例1
輸入

3 3 2 2 111 000 111 3 11 00 11 11 00 11

輸出

1 0 1

備注:
對于40%的數據，A = 1。
對于80%的數據，A≤10。
對于100%的數據，A≤100，M,N≤1000，Q≤1000。

題意：

給你個MN的二維矩陣，然后給你個AB的二維矩陣，問后者是否在前者出現過

題解

毫無疑問用hash
我們先想一個問題：
一個長為L的字符串a，問長度為len（len<L）的字符串b在a中出現過嗎？
這個怎么做？
我們可以將a中長度為len的部分求出hash并放進哈希表，然后求出b的hash，進行比較即可

其實本題就是將一維問題轉化成二維
我們將n * m的矩形中所有大小為a * b的矩形哈希一下并放到哈希表中，然后給出矩陣后，直接O（1）查找就可以了
求矩陣的hash的步驟：
先求出每一行前綴的hash，然后固定矩陣的一邊長度b，求出長度為b的邊的hash值，然后從這一行向下延伸a行，求出這a行對應的長度為b的hash值。當長度大于a后，就將最上面一行刪去，始終保持為 a * b 的矩陣。

代碼：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1005; typedef unsigned long long ull; ull hash1[maxn][maxn]; ull base[maxn*maxn]; int base1=13; char c[maxn]; ull get(ull hash1[],int l,int r) {return hash1[r]-hash1[l-1]*base[r-l+1]; } int q; int n,m,a,b; int main(){cin>>n>>m>>a>>b;base[0]=1;for(int i=1;i<=n*m;i++) base[i]=base[i-1]*base1;//素數倍數，用于查詢子串哈希值 for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",c+1);for(int j=1;j<=m;j++) hash1[i][j]=hash1[i][j-1]*base1+c[j]-'0';//求取每一行前綴哈希值 }unordered_set<ull> s;for(int i=b;i<=m;i++){ull x=0;int l=i-b+1,r=i;for(int j=1;j<=n;j++){x=x*base[b]+get(hash1[j],l,r);// 加上當前行的hash值 if(j>a) x-=get(hash1[j-a],l,r)*base[a*b];// 如果超行了，刪去最上面一行 if(j>=a){s.insert(x);//用map來存哈希值，方便后面的判斷是否存在 }}}cin>>q;while(q--){ull x=0;for(int i=0;i<a;i++){scanf("%s",c);for(int j=0;j<b;j++){x=x*base1+c[j]-'0';//將所給的矩陣轉化成hash }}if(s.count(x))//利用map性質查詢是否有這個數 cout<<"1"<<endl;else cout<<"0"<<endl;}return 0; }

不過這樣做，好像超內存了。。。
可以手寫map會好些

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Matrix（二维hash）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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