鏈接：

文章目錄

• • 題目描述
  • 題解：
  • 代碼：

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒 空間限制：C/C++ 262144K，其他語言524288K 64bit IO Format: %lld

題目描述

終于Alice走出了大魔王的陷阱，可是現在傻傻的她忘了帶武器了，這可如何是好???這個時候，一個神秘老人走到她面前答應無償給她武器，但老人有個條件，需要將所選武器分別放在天平的兩端，若天平平衡則可以將天平上的所有武器拿走，還好這個天平銹跡斑斑，只要兩端重量相差小于等于m就會保持平衡，Alice傻傻的認為越重的武器越好，求Alice最多能拿走的武器總重量。（不限操作次數）

輸入描述:

第一行2個整數 n, m; 第二行n個整數x，分別表示n件武器的重量。 1 <= n <= 100; 0 <= m <= 100; 1 <=
x <= 100;

輸出描述:

一個整數，表示Alice最多能拿走的武器總重量。

示例1
輸入

5 4 1 5 61 65 100

輸出

132

說明
可以稱兩次，第1次：(1 ; 5),第二次(61 ; 65)。
示例2
輸入

5 0 10 20 30 40 100

輸出

200

說明
稱一次，(10,20,30,40 ; 100)。

題解：

第一感覺是dp
對于每個物品我們都要做出選擇：放在天平的左邊，放在天平的右邊，不選擇。
那么我們就可以去找遞推式：
dp[i][j]表示前i樣物品進行選擇后，此時天平兩端的重量差為j的時候，最大質量是多少，我們定義這個質量差為 左減右，那么左邊放物品質量差增大，右邊放質量差變小
我們想想dp[i][j]是怎么來的？
(a[i]表示第i件物品的質量)
如果我們選擇第i件物品，放在天平的左邊，那么dp[i][j]就是從dp[ i -1 ] [ j - a [ i ] ]來的（將第i件物品選擇前，質量差為j-a[i]）轉移過來
同理：如果放在天平的右邊，那么dp[i][j]就是dp[i-1][j+a[i]]轉移而來的
如果不放，那就是dp[i-1][j]直接轉移過來
我們要找到最大的情況，就是上面三個取最大值
dp[i][j] = max(dp [ i -1 ] [ j ] , d p [ i - 1 ][ j - a [ i ] ] + a [ i ] ,d p [ i - 1 ] [j +a [ i] ] + a [ i ] )
因為題目有限定這個質量差的上限，所以最后我們求出這個范圍內的最大質量即可
max(sum,dp[n][i])
大致就是這樣

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1e5+4; int dp[100][maxn]; int a[maxn]; int max(int a,int b,int c) {if(a>=b&&a>=c)return a;else if(b>=a&&b>=c)return b;else if(c>=b&&c>=a)return c; } int main() {memset(dp,-0x3f,sizeof(dp)); // cout<<dp[0][0]<<endl;int n,m;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];int sum=0;dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=maxn;j++){dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][abs(j-a[i])]+a[i],dp[i-1][j+a[i]]+a[i]);} for(int i=0;i<=m;i++){sum=max(sum,dp[n][i]);}printf("%d",sum);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的牛客网 【每日一题】6月10日 失衡天平的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。