均分紙牌有三種情況：線性，環形，二維

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• 線性
• • 題目描述
  • 思路：
  • 代碼：
• 環形
• • • 題目描述
    • 思路
    • 代碼

線性

題目描述

P1031 均分紙牌
有N堆紙牌，編號分別為1,2,…,N。每堆上有若干張，但紙牌總數必為N的倍數。可以在任一堆上取若干張紙牌，然后移動。
移動規則:只能向相鄰的紙牌移動
問最少移動多少次可以使紙牌數一樣多

思路：

第一堆只能給第二堆多干張，或者第二堆給第一堆，這取決于第一堆的初始牌量。當確定第一堆狀態后，我們就不用再考慮他，第二堆就變成新的第一堆。
所以我們先求平均值（也就是最終每堆多少張），然后從第一堆開始往后一次比較，如果相等就跳過，如果不是，移動次數就加1
比如：1 1 1 9
平均值為3
第四堆多6張，全部移動到第三堆，然后第三堆再移動四張到第二堆，第二堆再移動兩張到第一堆。一共三步

代碼：

#include<iostream> using namespace std; int a[10002]; //int jozky() //{//} int main() {int n,ave=0,sum=0;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];ave=ave+a[i];} ave=ave/n;for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=a[i]-ave;//與平均值的距離 }for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i] == 0) continue;sum++;a[i+1] = a[i]+a[i+1];//a是前綴和（表示前i堆與平均值的距離情況） }cout<<sum<<endl;return 0; }

環形

P2512 [HAOI2008]糖果傳遞

題目描述

我們將上一個問題由線性改成環形，也就是第一位和最后一位是相鄰的，他們之間也可以互相給牌，這樣任意一位都有兩個臨點
問最少代價是多少？挪動一張牌的代價是1
（上一個題是問最少移動多少次）

思路

既然是環形，我們完全可以拆環成鏈，然后用上面那個題的方式來解決

橙色圈住的部分我們都可以看做坐標上的點，那xn的絕對值我們就可以看做點x與橙色部分的距離，然后求最短距離和
如果有偶數個點，就是最中間兩個點的平均
如果是奇數，就是最中間的點
橙色部分每個點之間的距離都是有規律的，代碼里有

代碼

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n; const int maxn=1e6+4; ll a[maxn]; int main() {cin>>n;ll sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum+=a[i];}sum/=n;for(int i=n;i>1;i--){a[i]=sum-a[i]+a[i+1];//為啥是這個公式可以在我那個推到里面得到 }a[1]=0;sort(a+1,a+n+1);ll res=0;int mid=(n+1)/2;for(int i=1;i<=n;i++){res+=abs(a[i]-a[mid]);} cout<<res<<endl;return 0;}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的均分纸牌问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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