文章目錄

• • 題目：
  • 題解：
  • 代碼：

Tr A HDU1575

題目：

A為一個方陣，則Tr A表示A的跡（就是主對角線上各項的和），現要求Tr(A^k)%9973。

Input

數據的第一行是一個T，表示有T組數據。 每組數據的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k <
10^9)兩個數據。接下來有n行，每行有n個數據，每個數據的范圍是[0,9]，表示方陣A的內容。

Output
對應每組數據，輸出Tr(A^k)%9973。
Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Sample Output

2 2686

題解：

我一開始以為A^k的意思是主對角線各項的k次方的和，發現我太天真了，正確的含義應該是矩陣A的k次冪，然后再求主對角線各項的和
用 矩陣快速冪 來做
也算是模板題把

代碼：

#include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<list>using namespace std;#define maxn 15 int n, k; struct matrix//定義一個結構體，方便傳遞值 {int m[maxn][maxn]; };matrix mul(matrix a, matrix b) //矩陣求積, 矩陣乘法 {matrix ans;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){ans.m[i][j] = 0;for(int k = 1; k <= n; k++){ans.m[i][j] += (a.m[i][k] * b.m[k][j]) % 9973;ans.m[i][j] %= 9973;}}}return ans; }matrix quick_pow(matrix a, int b) //矩陣快速冪 {matrix ans;for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(i == j)ans.m[i][j] = 1;elseans.m[i][j] = 0;//這里要初始化為單位矩陣，類比普通快速冪這里初始化為1}}while(b != 0)//方法與普通快速冪相同，只有乘法的實現不同{if(b % 2 == 1)ans = mul(a, ans);a = mul(a, a);b /= 2;}return ans; }int main() {int T;cin >> T;while(T--){matrix a;cin >> n >> k;for(int i = 1; i<= n; ++i)for(int j = 1; j <= n; ++j)cin >> a.m[i][j];matrix tmp = quick_pow(a, k);int ans = 0;for(int i = 1; i<= n; ++i)ans += tmp.m[i][i] % 9973;ans %= 9973; // 最后這里一定要再次取余！cout << ans << endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Tr A HDU1575的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。