【每日一題】7月17日題目精講—BOWL 碗的疊放

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題目描述

小H有n個碗需要放進櫥柜，她希望將他們疊起來放置。你知道每個碗都是規則的圓柱體，并且都是上寬下窄，你已經測量出了每個碗的兩個半徑及高，請你幫小H找出一種疊放順序，使得疊放出來的碗堆的高度盡量小，比如：

100%數據滿足n < = 9。所有輸入的數絕對值不超過1000。

輸入描述:

第一行一個整數n，表示碗的數目。 以下n行，每行三個整數h，r1，r2。分別表示碗高及兩個半徑。其中r1<r2

輸出描述:

僅一個數，表示最小的高度。答案四舍五入取整。

示例1
輸入
復制

3 50 30 80 35 25 70 40 10 90

輸出
復制

55

題解：

n<9，所以直接枚舉就行，挨個試一遍取最優解
碗的疊放分幾種情況：

當前的總高度應該是上底相對于上個碗的高度+上個碗底的高度

一個一個的放，然后看看哪一種情況下高度最高，暴力就完事了
思路很簡單，但實現有點麻煩
斜率：2*h/（x1-x2）

代碼：

我調了一陣子都沒a。。。放棄了
直接借用大佬代碼，參考處理的細節
代碼選自

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long ll;const ll inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 1e6 + 10; double h[maxn], r1[maxn], r2[maxn], tmp[maxn]; double calc(int x, int y) {if (r1[x] > r2[y])//第一種情況 return h[y];if (r2[x] < r1[y])//return 0;if ((r2[x] - r1[x]) * h[y] <= (r2[y] - r1[y]) * h[x]) {if (r1[x] <= r1[y]) return 0;return h[y] * (r1[x] - r1[y]) / (r2[y] - r1[y]);}if (r2[x] > r2[y])return max(0.0, h[y] - h[x] * (r2[y] - r1[x]) / (r2[x] - r1[x]));return max(0.0, h[y] * (r2[x] - r1[y]) / (r2[y] - r1[y]) - h[x]); } int id[maxn]; int main() {int n;cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)cin >> h[i] >> r1[i] >> r2[i], id[i] = i;double ans = inf, res = 0;do{res = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){tmp[i] = 0;for (int j = 1; j < i; j++)tmp[i] = max(tmp[i], tmp[j] + calc(id[i], id[j]));res = max(tmp[i] + h[id[i]], res);}ans = min(ans, res);}while(next_permutation(id + 1, id + 1 + n));printf("%d\n",(int)(ans+0.5));return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【每日一题】7月17日题目精讲—BOWL 碗的叠放的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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