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文章目錄

• • 題目描述
  • 題解：
  • 代碼：

題目描述

小明現在要追討一筆債務，已知有n座城市，每個城市都有編號，城市與城市之間存在道路相連（每條道路都是雙向的），經過任意一條道路需要支付費用。小明一開始位于編號為1的城市，欠債人位于編號為n的城市。小明每次從一個城市到達另一個城市需要耗時1天，而欠債人每天都會揮霍一定的錢，等到第k天后（即第k+1天）他就會離開城n并再也找不到了。小明必須要在他離開前抓到他（最開始為第0天），同時希望自己的行程花費和欠債人揮霍的錢的總和最小，你能幫他計算一下最小總和嗎？

輸入描述:
第1行輸入三個整數n，m，k，代表城市數量，道路數量和指定天數
第2-m+1行，每行輸入三個整數u，v，w，代表起點城市，終點城市和支付費用。（數據保證無重邊，自環）
第m+2行輸入k個整數，第i個整數ai代表第i天欠債人會揮霍的錢。
數據保證：0<n≤1000，0<m≤10000，0<k≤10，1≤u,v≤n，0<w,ai≤1000
輸出描述:
輸出一行，一個整數，代表小明的行程花費和欠債人揮霍的錢的最小總和，如果小明不能抓住欠債人（即不能在第k天及之前到達城n），則輸出-1。
示例1
輸入
復制

3 3 2 1 3 10 1 2 2 2 3 2 3 7

輸出
復制

13

說明
小明從1-3,總共費用=10（行程）+3（揮霍費用）=13，是方案中最小的（另一條方案花費14）。
示例2
輸入
復制

3 2 1 1 2 3 2 3 3 10

輸出
復制

-1

說明
小明無法在第1天趕到城3，所以輸出-1。

題解：

最短路問題
就是求最短路，并根據是第幾天加上相應的數
松弛條件改為dis[d+1][v]>dis[d][u]+w+a[d+1]
dis[x][y]：x表示第x天，y為點
a[]：a存儲的第x天的揮霍費用
記得特判能否在d天內抓住嫌疑犯

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define pb push_back #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define SZ(x) (int)x.size() typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; typedef pair<ll, ll> pll; const int mod=1e9+7; //const int mod=998244353; const double eps = 1e-10; const double pi=acos(-1.0); const int maxn=1e6+10; const ll inf=0x3f3f3f3f;struct node{int d,u,w;bool operator< (const node &p)const{return w>p.w;} }; int n,m,k; vector<pii> g[maxn]; int dis[1010][1010],a[maxn]; void dij(){memset(dis,inf,sizeof dis);dis[0][1]=0;priority_queue<node>q;q.push((node){0,1,0});while(!q.empty()){node p=q.top();q.pop();int u=p.u,d=p.d;if(p.w>dis[d][u])continue;for(auto i:g[u]){int v=i.fi,w=i.se;if(d+1<=k&&dis[d+1][v]>dis[d][u]+w+a[d+1]){dis[d+1][v]=dis[d][u]+w+a[d+1];q.push((node){d+1,v,dis[d+1][v]});}}} } int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);//freopen("in.txt","r",stdin);//freopen("out.txt","w",stdout);cin>>n>>m>>k;for(int i=1;i<=m;i++){int u,v,w;cin>>u>>v>>w;g[u].pb(mp(v,w));g[v].pb(mp(u,w));}for(int i=1;i<=k;i++)cin>>a[i];dij();int ans=inf;for(int i=1;i<=k;i++)ans=min(ans,dis[i][n]);if(ans!=inf)cout<<ans;else cout<<-1;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【每日一题】8月6日题目精讲—追债之旅的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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