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牛牛和牛可樂的賭約
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64bit IO Format: %lld
題目描述
牛可樂發明了一種n面骰子（點數分別從1{}1到{}nn，擲出每面的概率為（1/n）去給牛牛玩，因為牛牛是個歐皇，所以他想測試一下牛牛的人品，他告訴牛牛，讓牛牛投m{}m次骰子，牛牛如果全部投出點數為{}nn的面就算牛牛贏，牛牛很相信自己的人品，就和牛可樂賭一包辣條，說自己肯定可以全部投出點數為{}nn點面，但是牛牛又有點害怕自己打賭輸了，想讓你提前幫他計算一下他輸概率有多少？
輸入描述:
有多組輸入樣例，第一行為樣例組數t（t\leq 1×10^6）t（t≤1×10
6
）
接下來t行每行有一個整數n和m，分別表示骰子的面數和牛牛的投擲次數

（n,m<=1×10^9）（n,m<=1×10
9
）

輸出描述:
輸出t行，每行輸出為分數p/q mod 1e9+7的形式

示例1
輸入
復制

1 2 1

輸出
復制

500000004

題解：

結合逆元直接求解

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } ll poww(ll a,ll b,ll mod){ll ans=1;ll base=a;while(b){if(b&1)ans=ans*base%mod;base=base*base%mod;b>>=1;}return ans%mod; } ll inv(ll a,ll mod){return poww(a,mod-2,mod); } int main() {ll t;t=read();while(t--){ll n,m;n=read();m=read();ll sum=poww(n,m,mod);ll ans=((sum-1)*inv(sum,mod))%mod;cout<<ans%mod<<endl;// cout<<(n-1)*inv(n,mod)*m<<endl;}return 0; }

總結

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