H - Holy Grail

題意：

題干又臭又長
我簡單說說
n個點，m條有向邊，邊權為負，然后給你六組起始點（s點和t點），你要在s和t之間建一個有向邊，要使得權值最小，問這六組邊依次是多少？
不能形成負循環
（可以添加負邊，題目給的邊權也有可能為負）

題解：

既然可以添加負邊，那就是邊權越小越好，但是不能形成負循環，想想我們要從s到t建一個邊，假如說t到s的最短路是w，那我們能建的邊就是-w，這樣兩者抵消為0，正好不是負循環，這就是最佳情況
也就是我們從t開始跑最短路，求到s的最短路徑w，然后我們添加的邊權是-w.
注意這個w不一定是正的，也有可能是負的，為了不形成負循環，我們就要添加正邊權，所以添加的邊權取決于w的符號（與w相反）
這個題有好多注意的點：

n個點，點的序號是從0 ~ n-1 （一開始我一直wa就是忘了第0點）

最短路記得跑spfa，因為有負邊權

每次求出一組答案，記得將答案更新到圖中，也就是建立s->t,邊權為你求出的值，因為后面的組有可能會用到這個邊

t組數據，所以記得及時清零數組

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<queue> const long long inf=2147483647; const int maxn=10005; const int maxm=500005; using namespace std; int n,m,s,num_edge=0; int dis[maxn],vis[maxn],head[maxm]; struct Edge {int next,to,dis; }edge[maxm]; //結構體表示靜態鄰接表 void addedge(int from,int to,int dis) //鄰接表建圖 { //以下是數據結構書上的標準代碼，不懂翻書看解釋edge[++num_edge].next=head[from]; //鏈式存儲下一條出邊edge[num_edge].to=to; //當前節點編號edge[num_edge].dis=dis; //本條邊的距離head[from]=num_edge; //記錄下一次的出邊情況 } void spfa() {queue<int> q; //spfa用隊列，這里用了STL的標準隊列for(int i=1; i<=n; i++) {dis[i]=inf; //帶權圖初始化vis[i]=0; //記錄點i是否在隊列中，同dijkstra算法中的visited數組}q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1; //第一個頂點入隊，進行標記while(!q.empty()){int u=q.front(); //取出隊首q.pop();vis[u]=0; //出隊標記for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next) //鄰接表遍歷，不多解釋了（也可用vector代替）{int v=edge[i].to; if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis) //如果有最短路就更改{dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;if(vis[v]==0) //未入隊則入隊{vis[v]=1; //標記入隊q.push(v);}}}} } int main() {ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){memset(edge,0,sizeof(edge));memset(head,0,sizeof(head));num_edge=0;cin>>n>>m;for(int i=1; i<=m; i++){int u,v,w;cin>>u>>v>>w;if(u==0)u=n;if(v==0)v=n;addedge(u,v,w);}for(int i=1;i<=6;i++){int u,v;cin>>u>>v;if(u==0)u=n;if(v==0)v=n;s=v;spfa(); //開始跑spfacout<<(-1)*dis[u]<<endl;addedge(u,v,(-1)*dis[u]);}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的H - Holy Grail的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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