H - Holy Grail

題意：

題干又臭又長(zhǎng)
我簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)
n個(gè)點(diǎn)，m條有向邊，邊權(quán)為負(fù)，然后給你六組起始點(diǎn)（s點(diǎn)和t點(diǎn)），你要在s和t之間建一個(gè)有向邊，要使得權(quán)值最小，問(wèn)這六組邊依次是多少？
不能形成負(fù)循環(huán)
（可以添加負(fù)邊，題目給的邊權(quán)也有可能為負(fù)）

題解：

既然可以添加負(fù)邊，那就是邊權(quán)越小越好，但是不能形成負(fù)循環(huán)，想想我們要從s到t建一個(gè)邊，假如說(shuō)t到s的最短路是w，那我們能建的邊就是-w，這樣兩者抵消為0，正好不是負(fù)循環(huán)，這就是最佳情況
也就是我們從t開始跑最短路，求到s的最短路徑w，然后我們添加的邊權(quán)是-w.
注意這個(gè)w不一定是正的，也有可能是負(fù)的，為了不形成負(fù)循環(huán)，我們就要添加正邊權(quán)，所以添加的邊權(quán)取決于w的符號(hào)（與w相反）
這個(gè)題有好多注意的點(diǎn)：

n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)的序號(hào)是從0 ~ n-1 （一開始我一直wa就是忘了第0點(diǎn)）

最短路記得跑spfa，因?yàn)橛胸?fù)邊權(quán)

每次求出一組答案，記得將答案更新到圖中，也就是建立s->t,邊權(quán)為你求出的值，因?yàn)楹竺娴慕M有可能會(huì)用到這個(gè)邊

t組數(shù)據(jù)，所以記得及時(shí)清零數(shù)組

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<queue> const long long inf=2147483647; const int maxn=10005; const int maxm=500005; using namespace std; int n,m,s,num_edge=0; int dis[maxn],vis[maxn],head[maxm]; struct Edge {int next,to,dis; }edge[maxm]; //結(jié)構(gòu)體表示靜態(tài)鄰接表 void addedge(int from,int to,int dis) //鄰接表建圖 { //以下是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)書上的標(biāo)準(zhǔn)代碼，不懂翻書看解釋edge[++num_edge].next=head[from]; //鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)下一條出邊edge[num_edge].to=to; //當(dāng)前節(jié)點(diǎn)編號(hào)edge[num_edge].dis=dis; //本條邊的距離head[from]=num_edge; //記錄下一次的出邊情況 } void spfa() {queue<int> q; //spfa用隊(duì)列，這里用了STL的標(biāo)準(zhǔn)隊(duì)列for(int i=1; i<=n; i++) {dis[i]=inf; //帶權(quán)圖初始化vis[i]=0; //記錄點(diǎn)i是否在隊(duì)列中，同dijkstra算法中的visited數(shù)組}q.push(s);dis[s]=0;vis[s]=1; //第一個(gè)頂點(diǎn)入隊(duì)，進(jìn)行標(biāo)記while(!q.empty()){int u=q.front(); //取出隊(duì)首q.pop();vis[u]=0; //出隊(duì)標(biāo)記for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next) //鄰接表遍歷，不多解釋了（也可用vector代替）{int v=edge[i].to; if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis) //如果有最短路就更改{dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;if(vis[v]==0) //未入隊(duì)則入隊(duì){vis[v]=1; //標(biāo)記入隊(duì)q.push(v);}}}} } int main() {ios::sync_with_stdio(false);int t;cin>>t;while(t--){memset(edge,0,sizeof(edge));memset(head,0,sizeof(head));num_edge=0;cin>>n>>m;for(int i=1; i<=m; i++){int u,v,w;cin>>u>>v>>w;if(u==0)u=n;if(v==0)v=n;addedge(u,v,w);}for(int i=1;i<=6;i++){int u,v;cin>>u>>v;if(u==0)u=n;if(v==0)v=n;s=v;spfa(); //開始跑spfacout<<(-1)*dis[u]<<endl;addedge(u,v,(-1)*dis[u]);}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的H - Holy Grail的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。