數列互質

題目描述

給出一個長度為 n 的數列 { a[1] , a[2] , a[3] , … , a[n] }，以及 m 組詢問 ( l[i] ,
r[i] , k[i])。 求數列下標區間在 [ l[i] , r[i] ] 中有多少數在該區間中的出現次數與 k[i]
互質（最大公約數為1）。

輸入描述:
第一行，兩個正整數 n , m (1 ≤ n, m ≤ 50000)。
第二行，n 個正整數 a[i] (1 ≤ a[i] ≤ n)描述這個數列。
接下來 m 行，每行三個正整數 l[i] , r[i] , k[i] (1 ≤ l[i] ≤ r[i] ≤ n, 1 ≤ k[i] ≤ n)，描述一次詢問。
輸出描述:
輸出 m 行，即每次詢問的答案。
示例1
輸入
復制

10 5 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 7 2 4 7 3 4 8 2 4 8 3 3 8 3

輸出
復制

0 2 1 1 0

題解：

莫隊算法，就裸題的基礎上進行修改，題目問的多少數在該區間中的出現次數與k[i]互質，我們用莫隊來維護區間內每個數出現的次數，然后我們枚舉區間內出現的數的次數是否與k[i]互質，枚舉的話不要從1~n全部枚舉，因為題目可能只給了一部分數，其他在重復，所以我們可以用set來存數，因為set有自動篩重的功能
大體如上，還是比較簡單偏模板的題，具體可見代碼

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b) {if(b==0)return a;else return gcd(b,a%b); } const ll maxn=1e6+9; ll n,m; ll a[maxn],pos[maxn],num[maxn],ans[maxn]; struct node{ll l,r,k,id; }t[maxn]; bool cmp(node a,node b) {if(pos[a.l]==pos[b.l])return a.r<b.r;else return pos[a.l]<pos[b.l]; } int L=1,R=0; void del(int x) {num[x]--; } void add(int x) {num[x]++; } void solve(node w) {while(w.l>L){del(a[L++]);}while(w.r>R){add(a[++R]);}while(w.l<L){add(a[--L]);}while(w.r<R){del(a[R--]);}} set<ll>s; int main() {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];s.insert(a[i]);}ll block=sqrt(n);for(int i=1;i<=m;i++){cin>>t[i].l>>t[i].r>>t[i].k;t[i].id=i;pos[i]=i/block;}sort(t+1,t+1+m,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){solve(t[i]);int tot=0;for(set<ll>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++){if(gcd(num[*it],t[i].k)==1&&num[*it])tot++;}ans[t[i].id]=tot;}for(int i=1;i<=m;i++){cout<<ans[i]<<endl;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数列互质(莫队算法)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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