數(shù)列互質(zhì)

題目描述

給出一個(gè)長(zhǎng)度為 n 的數(shù)列 { a[1] , a[2] , a[3] , … , a[n] }，以及 m 組詢問(wèn) ( l[i] ,
r[i] , k[i])。 求數(shù)列下標(biāo)區(qū)間在 [ l[i] , r[i] ] 中有多少數(shù)在該區(qū)間中的出現(xiàn)次數(shù)與 k[i]
互質(zhì)（最大公約數(shù)為1）。

輸入描述:
第一行，兩個(gè)正整數(shù) n , m (1 ≤ n, m ≤ 50000)。
第二行，n 個(gè)正整數(shù) a[i] (1 ≤ a[i] ≤ n)描述這個(gè)數(shù)列。
接下來(lái) m 行，每行三個(gè)正整數(shù) l[i] , r[i] , k[i] (1 ≤ l[i] ≤ r[i] ≤ n, 1 ≤ k[i] ≤ n)，描述一次詢問(wèn)。
輸出描述:
輸出 m 行，即每次詢問(wèn)的答案。
示例1
輸入
復(fù)制

10 5 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 7 2 4 7 3 4 8 2 4 8 3 3 8 3

輸出
復(fù)制

0 2 1 1 0

題解：

莫隊(duì)算法，就裸題的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，題目問(wèn)的多少數(shù)在該區(qū)間中的出現(xiàn)次數(shù)與k[i]互質(zhì)，我們用莫隊(duì)來(lái)維護(hù)區(qū)間內(nèi)每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，然后我們枚舉區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)的次數(shù)是否與k[i]互質(zhì)，枚舉的話不要從1~n全部枚舉，因?yàn)轭}目可能只給了一部分?jǐn)?shù)，其他在重復(fù)，所以我們可以用set來(lái)存數(shù)，因?yàn)閟et有自動(dòng)篩重的功能
大體如上，還是比較簡(jiǎn)單偏模板的題，具體可見(jiàn)代碼

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b) {if(b==0)return a;else return gcd(b,a%b); } const ll maxn=1e6+9; ll n,m; ll a[maxn],pos[maxn],num[maxn],ans[maxn]; struct node{ll l,r,k,id; }t[maxn]; bool cmp(node a,node b) {if(pos[a.l]==pos[b.l])return a.r<b.r;else return pos[a.l]<pos[b.l]; } int L=1,R=0; void del(int x) {num[x]--; } void add(int x) {num[x]++; } void solve(node w) {while(w.l>L){del(a[L++]);}while(w.r>R){add(a[++R]);}while(w.l<L){add(a[--L]);}while(w.r<R){del(a[R--]);}} set<ll>s; int main() {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];s.insert(a[i]);}ll block=sqrt(n);for(int i=1;i<=m;i++){cin>>t[i].l>>t[i].r>>t[i].k;t[i].id=i;pos[i]=i/block;}sort(t+1,t+1+m,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){solve(t[i]);int tot=0;for(set<ll>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++){if(gcd(num[*it],t[i].k)==1&&num[*it])tot++;}ans[t[i].id]=tot;}for(int i=1;i<=m;i++){cout<<ans[i]<<endl;} }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数列互质(莫队算法)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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