Matrix Subtraction

題意：

一個給定的矩陣，然后給定一個子矩陣的大小，子矩陣可以 將覆蓋矩陣的區域的值減1，問能否將矩陣全部減為0

題解：

思路和下面這個鏈接講的題十分相似
傳送
本質就是二維樹狀數組差分求解
用mp數組來存矩陣，然后對空白的data數組進行構造，構造完對mp進行清理，最后要看data能否構造出mp的樣子，也就是看mp是否全為0
從左上角到右下角的順序開始處理

代碼：

#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; typedef long long ll; ll mp[1005][1005]; int m,n,a,b; int t;const int MAX = 1123; ll data[MAX][MAX];int lowbit(int x) {return x&-x; }void Add(int x, int y, ll w) {for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {for (int j = y; j <= m; j += lowbit(j)) {data[i][j] -= w;}} }void Add2(int x, int y, ll w) {for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {for (int j = y; j <= m; j += lowbit(j)) {data[i][j] += w;}} }ll Sum(int x, int y) {ll ans = 0;for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) {for (int j = y; j > 0; j -= lowbit(j)) {ans += data[i][j];}}return ans; }int g(){for(int i=1;i+a-1<=n;i++){for(int j=1;j+b-1<=m;j++){ll num=Sum(i,j);num=mp[i][j]-num;mp[i][j]=num;if(mp[i][j]>0){int x1, x2, y1, y2;x1=i;x2=i+a-1;y1=j;y2=j+b-1;Add2(x1, y1, mp[i][j]);Add(x2+1, y1, mp[i][j]);Add(x1, y2+1, mp[i][j]);Add2(x2+1, y2+1, mp[i][j]);mp[i][j]=0;}else if(mp[i][j]<0){return 1;}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(i>n-a+1||j>m-b+1)mp[i][j]-=Sum(i,j);if(mp[i][j]!=0){return 1;}}}return 0; }int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%lld",&mp[i][j]);}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){data[i][j]=0;}}int sign=g();if(sign==0){printf("^_^\n");}else{printf("QAQ\n");}}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Matrix Subtraction（小米icpc邀请赛第一场）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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