題目

題目描述

題意：

X和Y兩個(gè)字符串，兩個(gè)字符串各取子序列X1和Y1，問(wèn)X1<=Y1的情況下X1和Y1的長(zhǎng)度和最長(zhǎng)是多少？
比如例子：
zazxwabzczazazd
abcaa

第一個(gè)字符串選取子序列為azxwabzczazazd
第二個(gè)為bcaa
azxwabzczazazd < bcaa

題解：

一開(kāi)始我就開(kāi)始犯懵，不同長(zhǎng)度的字符串怎么比較。。。
aaa>aa
我一開(kāi)始著重點(diǎn)都放在lcs上，但是怎么處理也不到位。。
最后看題解發(fā)現(xiàn)自己只走對(duì)了一半

假設(shè)刪完的字符串是x和y，因?yàn)閤<=y，所以要么x是y的前綴，要么存在以為i是的xi<yi，只有這兩種情況是是的x<=y
那么我們可以用lcs求出最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度
如果x是y的前綴，那求出的長(zhǎng)度也就是x的長(zhǎng)度，答案就是max(lcs(i,j)*2+(m-j)),m是y的長(zhǎng)度
如果是第二情況，那么存在一個(gè)i和j，是的si<tj.
枚舉i和j，求max( lcm(i-1,j-1) 2 +(n-i ) + (m-j) +2)
時(shí)間復(fù)雜度O(nm)

代碼：

/* zazxwabzczazazd abcaa */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=2005; int n,m; int f[N][N]; char a[N],b[N]; int main(){while(~scanf("%s%s",a+1,b+1)){int n=strlen(a+1);int m=strlen(b+1); for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=0;j<=m;j++){f[i][j]=0;}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);if(a[i]==b[j])f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);}}int ans=0;ans=m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){ans=max(ans,f[i][j]*2+m-j);if(a[i]<b[j]){ans=max(ans,f[i-1][j-1]*2+n+1-i+m+1-j);}}}printf("%d\n",max(ans,f[n][m]*2)); }return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Subsequence Pair的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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