牛客題霸 最少素數拆分 C++題解/答案

題目描述

牛牛剛剛學習了素數的定義，現在給定一個正整數N，牛牛希望知道N最少表示成多少個素數的和。
素數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

提示
哥德巴赫猜想：任意大于2的偶數都可以拆分成兩個質數之和。該猜想尚未嚴格證明，但暫時沒有找到反例。

題解：

結合哥德巴赫猜想，
如果N==2，它就是被自身素數構造的，答案是1
如果N>3&&N是偶合數（也就是大于2的偶數）時，根據猜想可以拆分成兩個質數之和，所以答案是2
如果N>3&&N是奇合數時，奇合數=奇數+偶數
如果這個偶數是2&&我們只需要判斷N-2是否為素數，這樣答案是2
如果N-2不是素數，我們可以讓奇合數=奇數+偶數中的奇數為素數，又因為偶數（此時不為2）答案是2，所以答案是3

代碼：

class Solution { public:/*** 判斷給定的正整數最少能表示成多少個素數的和* @param N int整型 給定的正整數* @return int整型*/bool iff(int x){if(x==1)return 0;if(x==2)return 1;for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)if(x%i==0)return 0;return 1;}int MinPrimeSum(int N) {// write code hereif(iff(N))return 1;if(N%2==0||iff(N-2))return 2;return 3;} };

總結

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