題目描述：

有n對情侶（2n個人）圍成一圈坐在桌子邊上，每個人占據一個位子，要求情侶不能吃同一
種食物，并且桌子上相鄰的三個人的食物必須有兩個人是不同的，只有兩種食物（1或者是2），問一種可行分配方式。

題解：

如果我們能把不能吃同一種食物的人連邊，問題就變成二分圖黑白染色
? 所以情侶關系等價于兩者之間連一條邊
? “每連續的三個人不能都一樣”怎么辦？
? 讓第2i個人和第2i+1個人不能吃一樣的食物即可（即1連2，3連4，5連6以此類推）
? 這樣肯定是個二分圖——2i和2i-1分別連了他兩的情侶，情侶又分別連他兩的一個鄰居……
每次都是給這個可能存在的環加兩個點，所以有環就一定不是奇環

藍邊表示情侶連邊，紅邊表示相鄰點對隔一對連一條
基礎的二分圖問題

代碼：

#include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } const int maxn=5e5+9; vector<int>edge[maxn]; int a[maxn]; int b[maxn]; int col[maxn]; int vis[maxn]; void dfs(int now,int co) {vis[now]=1;col[now]=co;for(int i:edge[now]){if(!vis[i]){if(co==1)dfs(i,2);else dfs(i,1); }} } int main() {int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i]>>b[i];edge[a[i]].push_back(b[i]);edge[b[i]].push_back(a[i]); }for(int i=1;i<=n*2;i=i+2){edge[i].push_back(i+1);edge[i+1].push_back(i);}for(int i=1;i<=2*n;i++){if(!vis[i])dfs(i,1);}for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d %d\n",col[a[i]],col[b[i]]);}return 0; }

總結

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