題意：

有 n 個點和 m 條邊，對點進行染色。要求一條邊的兩個點不能都染色，并且刪除兩端都沒有染色的邊之后，圖連通。請給出一種染色方案。

題解：

第一反應就是01染色，但是題目是有可能存在奇環的，那怎么辦？
01染色是保證1和1,0和0都不能相鄰，如果把1當做染色，根據本題，0是可以相鄰的，那我們把01染色的dfs改成bfs的形式，也就是與1相鄰的點都是0，然后對于每個0，所能到的下一個點就是1，然后對1操作，1的周圍都是0，這樣循環進行就可以
BFS遍歷所有的點。

如果當前節點沒有染色，且相鄰的所有節點沒有染色，就染色，否則不染色。

如果當前節點已經染色，那么把相鄰的所有節點標記不染色。
證明：顯然這種方案不會存在一條邊的兩端都染色的情況，并且如果圖不連通，一定是有一個點連接的所有點都不染色，而這樣的點一定會在第一種情況下被染色，所以圖一定是連通的。
當然如果圖本身就不連通直接輸出NO
u1s1，div2的F題比我想象的要簡單多

代碼：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<vector> #include<queue> #include<map> using namespace std; #define LL long long #define eps (1e-8) const int maxn = 3e5 + 10; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL mod = 1e9 + 7; struct node {int v, nxt; }e[maxn << 1]; int head[maxn], cnt; void add(int u, int v) {e[++cnt].v = v;e[cnt].nxt = head[u];head[u] = cnt; } int vis[maxn];//標記為1是染色，0位不染色，-1位還未遍歷的點 queue<int>q; void bfs(int u) {vis[u] = 1;for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt){int v = e[i].v;// if (vis[v] == -1){vis[v] = 0; q.push(v);//存的都是不染色的點}} } void solve() {while (!q.empty()){int u = q.front();q.pop();for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt){int v = e[i].v;//v為染色點 if (vis[v] == -1){bfs(v);}}} } int main() {int t;scanf("%d", &t);while (t--){cnt = 0;int n, m;scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i <= n; i++){head[i] = 0;vis[i] = -1;}int u, v;while (m--){scanf("%d%d", &u, &v);add(u, v), add(v, u);}bfs(1);solve();int flag = 1, ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){if (vis[i] == 1)ans++;else if (vis[i] == -1)//說明有的點沒有遍歷到，圖不連通 {flag = 0;}}if (flag){printf("YES\n");printf("%d\n", ans);for (int i = 1; i <= n; i++){if (vis[i] == 1)printf("%d ", i);}printf("\n");}else{printf("NO\n");}}return 0; }

總結

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