【acwing210 異或運算】

題意：

給定你由N個整數(shù)構成的整數(shù)序列，你可以從中選取一些（甚至一個）進行異或（XOR）運算，問所有能得到的不同的結(jié)果中第k小的結(jié)果是多少。

題解：

把所有數(shù)插入線性基，把k二進制分解然后把1對應的位置xor起來；注意這樣是從第0小=0開始數(shù)，需要特判0是否能夠被xor出來（insert失敗），可以的話需要–k。

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define reg register using namespace std; typedef long long ll; const int MN=60; ll a[61],tmp[61]; bool flag; void ins(ll x){for(reg int i=MN;~i;i--)if(x&(1ll<<i))if(!a[i]){a[i]=x;return;}else x^=a[i];flag=true; } bool check(ll x){for(reg int i=MN;~i;i--)if(x&(1ll<<i))if(!a[i])return false;else x^=a[i];return true; } ll qmax(ll res=0){for(reg int i=MN;~i;i--)res=max(res,res^a[i]);return res; } ll qmin(){if(flag)return 0;for(reg int i=0;i<=MN;i++)if(a[i])return a[i]; } ll query(ll k){reg ll res=0;reg int cnt=0;k-=flag;//flag=1說明有0，所以要求第k-1位 if(!k)return 0;//a[i]只有最高位為1for(reg int i=0;i<=MN;i++){for(int j=i-1;~j;j--)if(a[i]&(1ll<<j))a[i]^=a[j];if(a[i])tmp[cnt++]=a[i]; }if(k>=(1ll<<cnt))return -1;for(reg int i=0;i<cnt;i++)if(k&(1ll<<i))res^=tmp[i];//把1對應的位置xor起來 return res; } int main(){int t;cin>>t;for(int k=1;k<=t;k++){int n;ll x;printf("Case #%d:\n",k);scanf("%d",&n);memset(a,0,sizeof(a));memset(tmp,0,sizeof(tmp));flag=0;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&x),ins(x);int q;cin>>q;while(q--){cin>>x;printf("%lld\n",query(x));} }return 0; }

總結(jié)

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