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• 概念
• 找環(huán)
• • 拓?fù)渑判?/li>
  • dfs
• 問題解決方法：
• • 斷環(huán)法：
  • • 題目：
  • 二次dp法
  • • 題目：
  • 斷環(huán)復(fù)制法
  • • 題目：

參考博客

概念

基環(huán)樹 = n個(gè)點(diǎn)n條邊的圖 = 1棵樹 + 1個(gè)環(huán)

無向樹(N點(diǎn)N邊無向圖)

外向樹(每個(gè)點(diǎn)入度=1)

內(nèi)向樹(每個(gè)點(diǎn)出度=1)
以上三種樹有十分優(yōu)秀的性質(zhì)，就是可以直接將環(huán)作為根。就可以對每個(gè)環(huán)的子樹進(jìn)行單獨(dú)處理，最后再處理環(huán)

找環(huán)

拓?fù)渑判?/h2>

處理無向圖
可以找出環(huán)上的所有點(diǎn)
入度大于等于2的點(diǎn)就是環(huán)上的點(diǎn)
code

void topsort(){int l=0,r=0;for (int i=1;i<=n;i++) if(in[i]==1) q[++r]=i;while(l<r) {int now=q[++l];for (int i=ls[now];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(in[y]>1){in[y]--;if(in[y]==1) q[++r]=y;}}} }

dfs

處理有向圖，碼量小
mark就是環(huán)上的一個(gè)點(diǎn)

void check_c(int x) {v[x]=true;if(v[d[x]]) mark=x;else check_c(father[x]);return; }

問題解決方法：

斷環(huán)法：

每次斷開環(huán)上的一條邊跑一遍答案，然后去最大值
適合：數(shù)據(jù)較小，且環(huán)不會影響答案的題目

題目：

[NOIP2018 提高組] 旅行

二次dp法

對于環(huán)，我們可以像環(huán)形dp一樣將一條邊強(qiáng)行斷開處理，然后強(qiáng)行連上再處理一遍
適合：跑滿足正確性的

題目：

ZJOI2008騎士

斷環(huán)復(fù)制法

我們依舊像環(huán)形dp一樣斷開環(huán)，然后再復(fù)制一遍放在后面
適合：多個(gè)需要維護(hù)的

題目：

IOI2008 Island
AcWing 289. 環(huán)路運(yùn)輸

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的基环树的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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