您需要寫一種數據結構（可參考題目標題），來維護一些數，其中需要提供以下操作：

插入數值x。

刪除數值x(若有多個相同的數，應只刪除一個)。

查詢數值x的排名(若有多個相同的數，應輸出最小的排名)。

查詢排名為x的數值。

求數值x的前驅(前驅定義為小于x的最大的數)。

求數值x的后繼(后繼定義為大于x的最小的數)。
注意： 數據保證查詢的結果一定存在。
本題為平衡樹基本操作的代碼實現

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm>using namespace std;const int N = 100010, INF = 1e8;int n; struct Node {int l, r;int key, val;int cnt, size; }tr[N];int root, idx;void pushup(int p) {tr[p].size = tr[tr[p].l].size + tr[tr[p].r].size + tr[p].cnt; }int get_node(int key) {tr[ ++ idx].key = key;tr[idx].val = rand();tr[idx].cnt = tr[idx].size = 1;return idx; }void zig(int &p) // 右旋 {int q = tr[p].l;tr[p].l = tr[q].r, tr[q].r = p, p = q;pushup(tr[p].r), pushup(p); }void zag(int &p) // 左旋 {int q = tr[p].r;tr[p].r = tr[q].l, tr[q].l = p, p = q;pushup(tr[p].l), pushup(p); }void build() {get_node(-INF), get_node(INF);root = 1, tr[1].r = 2;pushup(root);if (tr[1].val < tr[2].val) zag(root); }void insert(int &p, int key) {if (!p) p = get_node(key);else if (tr[p].key == key) tr[p].cnt ++ ;else if (tr[p].key > key){insert(tr[p].l, key);if (tr[tr[p].l].val > tr[p].val) zig(p);}else{insert(tr[p].r, key);if (tr[tr[p].r].val > tr[p].val) zag(p);}pushup(p); }void remove(int &p, int key) {if (!p) return;if (tr[p].key == key){if (tr[p].cnt > 1) tr[p].cnt -- ;else if (tr[p].l || tr[p].r){if (!tr[p].r || tr[tr[p].l].val > tr[tr[p].r].val){zig(p);remove(tr[p].r, key);}else{zag(p);remove(tr[p].l, key);}}else p = 0;}else if (tr[p].key > key) remove(tr[p].l, key);else remove(tr[p].r, key);pushup(p); }int get_rank_by_key(int p, int key) // 通過數值找排名 {if (!p) return 0; // 本題中不會發生此情況if (tr[p].key == key) return tr[tr[p].l].size + 1;if (tr[p].key > key) return get_rank_by_key(tr[p].l, key);return tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt + get_rank_by_key(tr[p].r, key); }int get_key_by_rank(int p, int rank) // 通過排名找數值 {if (!p) return INF; // 本題中不會發生此情況if (tr[tr[p].l].size >= rank) return get_key_by_rank(tr[p].l, rank);if (tr[tr[p].l].size + tr[p].cnt >= rank) return tr[p].key;return get_key_by_rank(tr[p].r, rank - tr[tr[p].l].size - tr[p].cnt); }int get_prev(int p, int key) // 找到嚴格小于key的最大數 {if (!p) return -INF;if (tr[p].key >= key) return get_prev(tr[p].l, key);return max(tr[p].key, get_prev(tr[p].r, key)); }int get_next(int p, int key) // 找到嚴格大于key的最小數 {if (!p) return INF;if (tr[p].key <= key) return get_next(tr[p].r, key);return min(tr[p].key, get_next(tr[p].l, key)); }int main() {build();scanf("%d", &n);while (n -- ){int opt, x;scanf("%d%d", &opt, &x);if (opt == 1) insert(root, x);else if (opt == 2) remove(root, x);else if (opt == 3) printf("%d\n", get_rank_by_key(root, x) - 1);else if (opt == 4) printf("%d\n", get_key_by_rank(root, x + 1));else if (opt == 5) printf("%d\n", get_prev(root, x));else printf("%d\n", get_next(root, x));}return 0; }

Vector版偷懶平衡樹

#include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; vector<int>v; int n,opt,x; int main() {v.reserve(100001);scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d%d",&opt,&x);if(opt==1) v.insert(lower_bound(v.begin(),v.end(),x),x);if(opt==2) v.erase (lower_bound(v.begin(),v.end(),x));if(opt==3) printf("%d\n",lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1);if(opt==4) printf("%d\n",v[x-1]);if(opt==5) printf("%d\n",v[lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()-1]);if(opt==6) printf("%d\n",v[upper_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()]);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AcWing 253. 普通平衡树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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