Take Your Seat Gym - 102222D

題意：

第一次是n個人坐飛機，按照1到n的順序登機，第一個人登機牌丟了，他隨機做一個座位，2到n個人上來按照自己的登機牌坐座位，如果他的座位被坐了，就在隨機找一個座位，否則就做自己的座位，問第n個人坐對的概率是多少？
第二次跟第一次的區別是不是從1-n按順序上車了，而是隨機找人上車，1號還是丟了登機牌，問問第n個人坐對的概率是多少？

題解：

概率題最容易把自己算懵
第一問：
如果n = 1，概率是1（肯定能坐對）
如果n = 2，有兩個選擇，第一個人選對，最后一個人就只能做錯，反之，所以概率為1/2
如果n = 3，
1.第一個人選對了位置，后面就都坐對了，概率為1/3
2.第一個人選了第2個位置，第二個人上來就會隨機選擇，只有兩個位置可以選（1/2），所以最后一個人坐對的概率是1/3 * 1/2
3.如果第一個人選了第三個位置，則最后一個人一定坐不上對的位置（因為上來就被占了）。概率為0
總概率為 = 1/3 +1/3 * 1/2+0=1/2
…
總結歸納：P(n)=1/n + 1/n * P(n-1) +1/n * P(n-2)+…1/n * P(2) + 0 =1/2
所以總結，n = 1時，p=1，其他p=1/2
第二問：
(m為總人數)
如果一號是最后一個上車的，那么第n個人一定坐對，否則，如果是第i個上車的，那么前n-i個人肯定會坐在自己的位置上，問題又回到了1號身上，他又相當于第一個上車的，所以只要1號不是最后一個上車的，概率總是1/2，所以是
1/m+(m-1)/m * 1/2 = (m+1)/(2m)

代碼：

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std;int main() {int t,n,m,cas=1;cin >> t;while(t--){double ans=0.5;cin >> n >> m;if(n==1) ans=1;printf("Case #%d: %.6f %.6f\n",cas++,ans,1.0*(m+1)/(2*m));}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Take Your Seat Gym - 102222D的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。