cf1511B. GCD Length

題意：

定義gcd(x,y) = z
現(xiàn)在給你a，b，c三個(gè)數(shù)字，含義分別是
不帶前導(dǎo)0的x是由a個(gè)數(shù)字構(gòu)成的
不帶前導(dǎo)0的y是由b個(gè)數(shù)字構(gòu)成的
不帶前導(dǎo)0的z是由c個(gè)數(shù)字構(gòu)成的

題解：

很明顯構(gòu)造題，但是我想不出來。。
我們想控制gcd的長度為c，
我們知道100和99的gcd為1，100和90的gcd為10，100和1000的gcd為100（利用100…0和9…90…0，我們可以方便控制gcd長度的數(shù)）

所以構(gòu)造只需分兩種情況考慮：
1.c=min(a,b)，代表c的長度等于其中一個(gè)，那么較大的數(shù)可以是較小的數(shù)的倍數(shù)，所以我們構(gòu)造出來一個(gè)10 ^ a和10 ^ b就行
2.c!=min(a,b)，那么我們控制c的長度時(shí)，可以將一個(gè)數(shù)設(shè)為99900…0，一個(gè)數(shù)設(shè)為1000…，前一個(gè)數(shù)中所給出來的0的個(gè)數(shù)+1就是c的長度
比賽時(shí)想不到啊
還可以更簡單：
x就是10^(a-1) + 10^(c-1)
y就是10^(b-1)
gcd(x,y) = 10^(c-1)
len(10^(c-1)) = c

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){int t;cin>>t;while(t--){int x,y,z,a,b,c,n=0;cin>>a>>b>>c;x=pow(10,a-1)+pow(10,c-1);y=pow(10,b-1);cout<<x<<" "<<y<<"\n";}return 0; } /* 3 5 2 110 10000 */

總結(jié)

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