免費(fèi)餡餅 HDU - 1176

題意：

都說天上不會(huì)掉餡餅，但有一天gameboy正走在回家的小徑上，忽然天上掉下大把大把的餡餅。說來gameboy的人品實(shí)在是太好了，這餡餅別處都不掉，就掉落在他身旁的10米范圍內(nèi)。餡餅如果掉在了地上當(dāng)然就不能吃了，所以gameboy馬上卸下身上的背包去接。但由于小徑兩側(cè)都不能站人，所以他只能在小徑上接。由于gameboy平時(shí)老呆在房間里玩游戲，雖然在游戲中是個(gè)身手敏捷的高手，但在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)動(dòng)神經(jīng)特別遲鈍，每秒種只有在移動(dòng)不超過一米的范圍內(nèi)接住墜落的餡餅。現(xiàn)在給這條小徑如圖標(biāo)上坐標(biāo)：

為了使問題簡(jiǎn)化，假設(shè)在接下來的一段時(shí)間里，餡餅都掉落在0-10這11個(gè)位置。開始時(shí)gameboy站在5這個(gè)位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6這三個(gè)位置中其中一個(gè)位置上的餡餅。問gameboy最多可能接到多少個(gè)餡餅？（假設(shè)他的背包可以容納無窮多個(gè)餡餅）

題解：

根據(jù)題目可知，當(dāng)前位于x，一秒內(nèi)可以到x-1，x，x+1這三個(gè)位置中的一個(gè)，現(xiàn)在我們將樣例通過畫圖分析：
左側(cè)為時(shí)間軸，即第x秒有哪幾個(gè)位置掉餡餅，中間括號(hào)內(nèi)數(shù)字為掉落數(shù)量，括號(hào)外的數(shù)字為掉落位置
我們?cè)O(shè)dp[t][x]，表示第t秒第x個(gè)位置，t就是圖中的時(shí)間軸，x就是位置坐標(biāo)
我們剛才分析了一秒內(nèi)可以只能在左右中三個(gè)位置中選一個(gè)，所以dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+dp[i][j];結(jié)合圖片理解以下
最終答案會(huì)匯聚到紅色的5，即dp[0][5]
本題的本質(zhì)其實(shí)是數(shù)字三角形，考慮每層第x個(gè)點(diǎn)會(huì)被哪些點(diǎn)做出貢獻(xiàn)

代碼：

#include<iostream> #include<cstring> #define N 100001 using namespace std; int dp[N][12];int max(int a,int b,int c) {int temp=a>b?a:b;return temp>c?temp:c; } int main() {int c,n;int x,t;int i,j;int maxx;while(cin>>n && n){memset(dp,0,sizeof(dp));maxx=0;for(i=0;i<n;i++){cin>>x>>t;dp[t][x]++;//第幾分鐘第幾位置加上一個(gè)餡餅if(maxx<t)//記錄最大的行maxx=t;}for(i=maxx-1;i>=0;i--)//枚舉時(shí)間for(j=0;j<=10;j++)//枚舉坐標(biāo)dp[i][j]=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j],dp[i+1][j-1])+dp[i][j];cout<<dp[0][5]<<endl;}return 0; } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

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