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題意：

題解：

我們來考慮以下樣例：1，1，2
我們先考慮1的貢獻：如圖(圖中只花了)
2！表示還剩兩個空位，還有兩個數未填入，所以是2！個
對于n個數重復，考慮重復的情況就是：111…11（一共n個）* (n-1)! * sum
sum為Σa[i] * i，即每個數出現的次數 *這個數的總和

然后考慮去重：
1，1，2所組成的重復情況有：
112，112
其中我用()括號來將1分號
1(1)1(2)2,1(2)1(1)2
也就是雖然這兩個的1是不同貢獻的，但是最終組成結果一樣，所以要去掉，怎么去？在這個例子中除以2，因為有兩個1重復了。那我們現在用1，1，1，2組成重復情況有：1112，1112，1112，1112，1112，1112，會發現有6個重復情況，因為三個1全排列有6種情況，所以我們除以6，也就是重復x次，就除以x!,注意除了1重復，2也有可能，所以每個數都要去除重復，我們設a[i]表示第i個數出現的次數所以就要除以(a[1]!*a[2]!..a[9]!)
總結答案就是：
ans=(11…111(一共n個1)) * (n-1) * sum/(a[1]!*a[2]!..a[9]!)
答案要取模

代碼：

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 1e6 + 5; const int mod = 1e9 + 7; int fac[N], ifac[N]; int T[20]; typedef long long LL;int pow(int a, int b) {LL res = 1;for(;b;b >>= 1, a = (LL) a * a % mod) if (b & 1) res = res * a % mod;return res; }int main() {int Max = 1000000;fac[0] = 1;for(int i = 1; i <= Max; ++ i) fac[i] = (LL)fac[i - 1] * i % mod;ifac[Max] = pow(fac[Max], mod - 2);for(int i = Max-1; i >= 0; -- i) ifac[i] = (LL)ifac[i + 1] * (i + 1) % mod;LL Sum = 0;int Count = 0;for(int i = 1; i <= 9; ++ i) {int temp;cin >> temp;T[i] = temp;Sum += i * temp;Count += T[i];} Sum %= mod;LL part_I = 0;for(int i = 1; i <= Count; ++ i) part_I = (part_I * 10 + 1) % mod;LL part_mul = fac[Count - 1];LL part_div = 1;for(int i = 1; i<= 9; ++ i) part_div = part_div * ifac[T[i]] % mod;cout << (LL)Sum * part_I %mod * part_mul %mod * part_div % mod << endl; }

總結

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