樹上子鏈

題意：

給定一棵樹 T ，樹 T 上每個點都有一個權(quán)值。
定義一顆樹的子鏈的大小為：這個子鏈上所有結(jié)點的權(quán)值和 。
請在樹 T 中找出一條最大的子鏈并輸出。

題解：

求樹的直徑，題目中存在負(fù)權(quán)值，樹形dp求樹的直徑可以處理負(fù)邊權(quán)直徑的模板：

void DP(int u,int pa) {dp[u]=0;for(int i=head[u];i;i=E[i].nxt){int v=E[i].v;if(v==pa) continue;DP(v,u);mxlen=max(mxlen,dp[u]+dp[v]+E[i].dis);//這里直接用一個全部變量更新也可以dp[u]=max(dp[u],dp[v]+E[i].dis);} }

另兩個dfs也可以求直徑，但是負(fù)邊權(quán)不行

代碼：

#include<bits/stdc++.h> #define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b); typedef long long ll; using namespace std;inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } const int maxn=2e5+9; vector< int>vec[maxn]; ll a[maxn]; ll dp[maxn]; ll ans=-0x3f3f3f; void get_dp(int u,int fa){dp[u]=a[u];ans=max(ans,a[u]);for(int i=0;i<vec[u].size();i++){int v=vec[u][i];if(v==fa)continue;get_dp(v,u);ans=max(ans,dp[u]+dp[v]);dp[u]=max(dp[u],dp[v]+a[u]);} } int main() {int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];} for(int i=1;i<n;i++){int u,v;cin>>u>>v;vec[u].push_back(v);vec[v].push_back(u);}get_dp(1,-1);cout<<ans; }

這個代碼中max1和max2分別表示最大值和次大值

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int a[100005]; vector<int> G[100005]; int n; ll ans=-1e16; ll dp[100005];//以i為根節(jié)點,到葉子節(jié)點的最大路徑 void dfs(int now,int fa) {ll max1=a[now],max2=a[now];//max1 到葉子節(jié)點的最大路徑 max2次大路徑 for(auto t:G[now]){if(t==fa) continue;dfs(t,now);if(dp[t]+a[now]>max1)//維護max1 {max2=max1;max1=dp[t]+a[now];}else if(dp[t]+a[now]>max2)//維護max2{max2=dp[t]+a[now];} }dp[now]=max1;ans=max(ans,max1+max2-a[now]); } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);} for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);G[u].push_back(v);G[v].push_back(u);}dfs(1,0);printf("%lld\n",ans); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的树上子链（树形dp求树的直径）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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