F. It’s a bird! No, it’s a plane! No, it’s AaParsa!

題意：

有n個城市，每個城市都有一個傳送大炮指向另一個城市，每個大炮都有發送時間，每過1s，大炮就會從原本指向b，指向(b+1)%n,問任意兩點之間的最短時間

題解：

如果沒有大炮移動的話就是跑最短路，現在有了移動怎么處理？每次移動會從b%n->(b+1)%n,所以我求出到達b需要時間t，那么b+1就需要t+1，我每次都用這個來更新到達b+1的時間。也就是在計算b時可以同時更新b+1的答案
詳細這樣做的原因可以看這個
題目給出邊的最大值是 M<N²,優先隊列優化的dij時NMlogN = N³logN,還不如跑普通版本的dij，復雜度為N³

代碼：

#include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const int MaxN = 605; const int infty = (1<<30)-1;int dis[MaxN], n; vector< pair<int,int> > G[MaxN]; bool vis[MaxN]; void dijkstra(int S){fill(dis,dis+n,infty);memset(vis,0,n);for(auto y : G[S])dis[y.first]=y.second; //先初始化 for(int i=1; i<=n; ++i){int id=-1; for(int j=0;j<=n-1;j++) if(!vis[j])//該點還沒更新 if(id==-1 || dis[id] > dis[j])// 找到最小點j id = j; // min disif(dis[id] == infty) break;//點id無法走到 vis[id] = true; //相比于dijkstra多了這一步，每次用id來更新下一步id+1的時間 dis[(id+1)%n]=min(dis[(id+1)%n],dis[id]+1);for(auto y : G[id]){int to = (y.first+dis[id])%n;dis[to]=min(dis[to],dis[id]+y.second);}}dis[S] = 0; // 到自身時間為0 }int main(){int m;cin>>n>>m;for(int i=1,a,b,c; i<=m; ++i){cin>>a>>b>>c;G[a].push_back(make_pair(b,c));}for(int i=0; i<n; ++i){dijkstra(i);for(int j=0;j<=n-1;j++)printf("%d ",dis[j]);printf("\n");}return 0; }

總結

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