Almost Sorted Array HDU - 5532

題意：

如果一個數組的元素“按非遞減或非遞增順序排列”，那么稱這個數組有序。現在，LYD給了你一個數組a，他讓你從中選擇并移除僅僅1個元素，請問剩下的元素構成的數組有可能是有序的嗎？

題解：

其實就是讓你求一個數組的最長上升或者下降下序列，這個序列是否大于等于n-1，這樣多余的數的數量才會小于等于1，直接用nlogn的方法求LIS
或者直接模擬寫法，我們同時判斷一個數列的上升和下降情況，上升時，下降的情況不能出現多于一次，下降情況 時，上升的情況不能多于一次。
兩個方法詳細看代碼

代碼：

nlogn求LIS

#include<bits/stdc++.h> #define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b); typedef long long ll; using namespace std;inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w; } const int maxn=1e5+9; int dp[maxn]; int val[maxn]; int main() {int t;cin>>t;while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));int n;int cnt1=0,cnt2=0;n=read();int temp;for(int i=1;i<=n;i++)val[i]=read();for(int i=1;i<=n;i++){//求單調上升序列 if(val[i]>=dp[cnt1])dp[++cnt1]=val[i];else {temp=upper_bound(dp+1,dp+1+cnt1,val[i])-dp;dp[temp]=val[i];}}memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=n;i>=1;i--){//求單調遞減序列 if(val[i]>=dp[cnt2])dp[++cnt2]=val[i];else {temp=upper_bound(dp+1,dp+1+cnt2,val[i])-dp;dp[temp]=val[i];}}if(cnt1>=n-1||cnt2>=n-1)printf("YES\n");else printf("NO\n");}return 0; }

模擬做法

#include<stdio.h> using namespace std; #define inf 0x3f3f3f3f const int maxn=100005; int n,sor[maxn]; bool judge1()//第一次非遞減 {int sum=0;sor[0]=-inf;sor[n+1]=inf;for(int i=2;i<=n;i++){if(sor[i]<sor[i-1]){if(sum==1)return 0;sum++;if(sor[i+1]>=sor[i-1]||sor[i]>=sor[i-2])continue;elsereturn 0;}}return 1; } bool judge2()//第二次非遞增 {int sum=0;sor[0]=inf;sor[n+1]=-inf;for(int i=2;i<=n;i++){if(sor[i]>sor[i-1]){if(sum==1)return 0;sum++;if(sor[i+1]<=sor[i-1]||sor[i]<=sor[i-2])continue;elsereturn 0;}}return 1; } int main() {int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&sor[i]);if(judge1()||judge2())printf("YES\n");elseprintf("NO\n");}return 0; }

總結

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