Black and white

題意：

給你一個矩陣，每個位置都有一個值，現在你要把這些值都染成黑色，花費為這個位置的值。但是對于任意兩行兩列的四個相交正方形，如果其中三個是黑色正方形，可以免費將第四個正方形染成黑色。
問最小花費

題解：

我們還是從任意兩行兩列的四個相交正方形，如果其中三個是黑色正方形，第四個正方形免費染成黑色這個性質下手。
如圖，黑色部分已經染色，黃色部分可以免費染色。我們現在這么想，橫縱都給個坐標，黑色塊相當于把橫縱縱坐標相連，下圖中，（a,c）相連,（b,c）相連，(a,d)相連，現在可以免費將(b,d)相連，而通過上面三個相連關系，我們就可以得到(b,d),也就是我們用一個并查集來維護，如果(i,j)是相通的就說明可以免費染色，然后從小到大讀入，未相通就加入。
這其實就是求最下生成數，n+m個點，求最小的n+m-1個邊

直接存所有邊然后跑并查集的話復雜度是eloge，e=2e7，會超時。我們可以這樣存，對于每個值我們存其坐標，然后對于每個值遍歷，這樣的復雜度一共是1e7穩過
當然也可以用prim寫(std好像是prim)

代碼：

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long double ld; const int N=5005; int n,m,a,b,c,d,p; vector<pair<int,int> >g[100005]; int f[N<<1]; int fa(int x){return f[x]==x?x:f[x]=fa(f[x]);} int main(){scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b,&c,&d,&p);for(int i=1;i<=n+m;i++)f[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){a=((ll)a*a%p*b%p+(ll)a*c%p+d)%p;g[a].push_back(make_pair(i,j));}int ans=0;for(int num=0;num<p;++num){for(pair<int,int> p:g[num]){int x=fa(p.first),y=fa(n+p.second);if(x!=y){ans+=num;f[x]=y;}}}printf("%d\n",ans);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Black and white的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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