統(tǒng)計(jì)學(xué)中的三大相關(guān)性系數(shù)：pearson, spearman, kendall，他們反應(yīng)的都是兩個(gè)變量之間變化趨勢(shì)的方向以及程度，其值范圍為-1到+1。
0表示兩個(gè)變量不相關(guān)，正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)，值越大表示相關(guān)性越強(qiáng)。

1. person correlation coefficient（皮爾森相關(guān)性系數(shù)）
   皮爾遜相關(guān)系數(shù)通常用r或ρ表示，度量?jī)勺兞縓和Y之間相互關(guān)系（線性相關(guān)）
   (1)公式
   皮爾森相關(guān)性系數(shù)的值等于它們之間的協(xié)方差cov(X,Y)除以它們各自標(biāo)準(zhǔn)差的乘積(σX, σY)。
   (2)數(shù)據(jù)要求
   a.正態(tài)分布
   它是協(xié)方差與標(biāo)準(zhǔn)差的比值，并且在求皮爾森相關(guān)性系數(shù)以后，通常還會(huì)用t檢驗(yàn)之類(lèi)的方法來(lái)進(jìn)行皮爾森相關(guān)性系數(shù)檢驗(yàn)，而t檢驗(yàn)是基于數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布的假設(shè)的。
   b.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差距不能太大
   比如：研究人跑步的速度與心臟跳動(dòng)的相關(guān)性，如果人突發(fā)心臟病，心跳為0（或者過(guò)快與過(guò)慢），那這時(shí)候我們會(huì)測(cè)到一個(gè)偏離正常值的心跳，如果我們把這個(gè)值也放進(jìn)去進(jìn)行相關(guān)性分析，它的存在會(huì)大大干擾計(jì)算的結(jié)果的。
   
   計(jì)算積距pearson相關(guān)系數(shù)，連續(xù)性變量才可采用;
   計(jì)算Spearman秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿(mǎn)足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù);
   計(jì)算Kendall秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿(mǎn)足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù)。

import pandas as pd
import numpy as np#原始數(shù)據(jù)
X1=pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])
Y1=pd.Series([0.3, 0.9, 2.7, 2, 3.5, 5])X1.mean() #平均值# 3.5
Y1.mean() #2.4
X1.var() #方差#3.5
Y1.var() #2.9760000000000004X1.std() #標(biāo)準(zhǔn)差不能為0# 1.8708286933869707
Y1.std() #標(biāo)準(zhǔn)差不能為0#1.725108692227826
X1.cov(Y1) #協(xié)方差#3.0600000000000005X1.corr(Y1,method="pearson") #皮爾森相關(guān)性系數(shù) #0.948136664010285
X1.cov(Y1)/(X1.std()*Y1.std()) #皮爾森相關(guān)性系數(shù) # 0.948136664010285

寫(xiě)于2020年4月15日
base:北京
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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【统计学】三大相关系数之皮尔逊相关系数（person correlation coefficient）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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