統計學中的三大相關性系數：pearson, spearman, kendall，他們反應的都是兩個變量之間變化趨勢的方向以及程度，其值范圍為-1到+1。
0表示兩個變量不相關，正值表示正相關，負值表示負相關，值越大表示相關性越強。

1. person correlation coefficient（皮爾森相關性系數）
   皮爾遜相關系數通常用r或ρ表示，度量兩變量X和Y之間相互關系（線性相關）
   (1)公式
   皮爾森相關性系數的值等于它們之間的協方差cov(X,Y)除以它們各自標準差的乘積(σX, σY)。
   (2)數據要求
   a.正態分布
   它是協方差與標準差的比值，并且在求皮爾森相關性系數以后，通常還會用t檢驗之類的方法來進行皮爾森相關性系數檢驗，而t檢驗是基于數據呈正態分布的假設的。
   b.實驗數據之間的差距不能太大
   比如：研究人跑步的速度與心臟跳動的相關性，如果人突發心臟病，心跳為0（或者過快與過慢），那這時候我們會測到一個偏離正常值的心跳，如果我們把這個值也放進去進行相關性分析，它的存在會大大干擾計算的結果的。
   
   計算積距pearson相關系數，連續性變量才可采用;
   計算Spearman秩相關系數，適合于定序變量或不滿足正態分布假設的等間隔數據;
   計算Kendall秩相關系數，適合于定序變量或不滿足正態分布假設的等間隔數據。

import pandas as pd
import numpy as np#原始數據
X1=pd.Series([1, 2, 3, 4, 5, 6])
Y1=pd.Series([0.3, 0.9, 2.7, 2, 3.5, 5])X1.mean() #平均值# 3.5
Y1.mean() #2.4
X1.var() #方差#3.5
Y1.var() #2.9760000000000004X1.std() #標準差不能為0# 1.8708286933869707
Y1.std() #標準差不能為0#1.725108692227826
X1.cov(Y1) #協方差#3.0600000000000005X1.corr(Y1,method="pearson") #皮爾森相關性系數 #0.948136664010285
X1.cov(Y1)/(X1.std()*Y1.std()) #皮爾森相關性系數 # 0.948136664010285

寫于2020年4月15日
base:北京
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總結

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