Picture POJ - 1177

題目：

多個矩陣相交在一起，問新圖形的周長是多少

題解：

參考題解

周長分為兩部分：橫線和豎線
橫線計算方法：現在總區間被覆蓋的長度和上一次總區間被覆蓋的長度之差的絕對值
那么我們只需要從上往下，再從左往右掃描兩次即可
但是這樣需要兩次，有沒有更簡化的方法：

現在我們打算一次自上而下的掃描把橫線豎線都算出來
橫線的算法和上面說的方法一樣：現在這次總區間被覆蓋的長度和上一次總區間被覆蓋的長度之差的絕對值
我們用線段樹來記錄一些信息：

l,r ：該節點代表的線段的左右端點坐標

len:這個區間被覆蓋的長度(即計算時的有效長度)

s:表示這個區間被覆蓋率多次

lc,rc：標記這個節點的左右兩個端點是否被覆蓋(0表示沒有，1表示有)

sum：表示這個區間有多少條不連續的線段

注意：這個sum涉及到了豎線的計算
若區間[0,10]被[1,2][4,5]覆蓋，則num = 2

若區間[0,10]被[1,3][4,5]覆蓋，則num = 1（兩區間剛好連在一起）

若區間[0,10]被[1,5][2,6]覆蓋，則num = 1（兩區間連起來還是一段）
這樣就可以計算豎線：
豎線的長度=【下一條即將被掃到的橫線的高度 - 現在掃到的橫線的高度】* 2 * num
乘2是因為每條線段有兩個端點
有num個不相交的橫線，向下劃動h，不就形成長度為h的2 * num個豎線

代碼：

#include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define ls i << 1 #define rs i << 1 | 1 #define m(i) ((tr[i].l + tr[i].r) >> 1) typedef long long ll; const int N= 5007; const int X= 20007; const int inf= 1 << 29; struct Edge {int l, r;int h;int f;bool operator<(const Edge& a) const{return h < a.h;} } edge[N * 2]; struct tree {int l, r;int len;int s;bool lc, rc; //表示這個節點代表的區間左右兩個端點是否被覆蓋int num; //這個區間有多少不連續到線段 } tr[X * 4]; void pushup(int i) {if (tr[i].s) {tr[i].len= tr[i].r - tr[i].l + 1;tr[i].lc= tr[i].rc= 1;tr[i].num= 1;}else if (tr[i].l == tr[i].r) {tr[i].len= 0;tr[i].lc= tr[i].rc= 0;tr[i].num= 0;}else {tr[i].len= tr[ls].len + tr[rs].len;tr[i].lc= tr[ls].lc;tr[i].rc= tr[rs].rc;tr[i].num= tr[ls].num + tr[rs].num - (tr[ls].rc & tr[rs].lc);} } void build(int i, int l, int r) {tr[i].l= l;tr[i].r= r;tr[i].s= tr[i].len= 0;tr[i].lc= tr[i].rc= tr[i].num= 0;if (l == r)return;int mid= m(i);build(ls, l, mid);build(rs, mid + 1, r); } void update(int i, int l, int r, int xx) {if (l == tr[i].l && tr[i].r == r) {tr[i].s+= xx;pushup(i);return;}int mid= m(i);if (r <= mid)update(ls, l, r, xx);else if (l > mid)update(rs, l, r, xx);else {update(ls, l, mid, xx);update(rs, mid + 1, r, xx);}pushup(i); } int main() {int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {int x1, x2, y1, y2, mx= -inf, mn= inf;int tot= 0;for (int i= 0; i < n; i++) {scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);mx= max(mx, max(x1, x2));mn= min(mn, min(x1, x2));Edge& t1= edge[tot];Edge& t2= edge[tot + 1];t1.l= t2.l= x1;t1.r= t2.r= x2;t1.h= y1;t1.f= 1;t2.h= y2;t2.f= -1;tot+= 2;}sort(edge, edge + tot);//數據小不用離散化int ans= 0;int last= 0;build(1, mn, mx - 1);for (int i= 0; i < tot; i++) {update(1, edge[i].l, edge[i].r - 1, edge[i].f);ans+= abs(tr[1].len - last);ans+= (edge[i + 1].h - edge[i].h) * 2 * tr[1].num;last= tr[1].len;}printf("%d\n", ans);}return 0; }

總結

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