Picture POJ - 1177

題目：

多個(gè)矩陣相交在一起，問新圖形的周長(zhǎng)是多少

題解：

參考題解

周長(zhǎng)分為兩部分：橫線和豎線
橫線計(jì)算方法：現(xiàn)在總區(qū)間被覆蓋的長(zhǎng)度和上一次總區(qū)間被覆蓋的長(zhǎng)度之差的絕對(duì)值
那么我們只需要從上往下，再從左往右掃描兩次即可
但是這樣需要兩次，有沒有更簡(jiǎn)化的方法：

現(xiàn)在我們打算一次自上而下的掃描把橫線豎線都算出來
橫線的算法和上面說的方法一樣：現(xiàn)在這次總區(qū)間被覆蓋的長(zhǎng)度和上一次總區(qū)間被覆蓋的長(zhǎng)度之差的絕對(duì)值
我們用線段樹來記錄一些信息：

l,r ：該節(jié)點(diǎn)代表的線段的左右端點(diǎn)坐標(biāo)

len:這個(gè)區(qū)間被覆蓋的長(zhǎng)度(即計(jì)算時(shí)的有效長(zhǎng)度)

s:表示這個(gè)區(qū)間被覆蓋率多次

lc,rc：標(biāo)記這個(gè)節(jié)點(diǎn)的左右兩個(gè)端點(diǎn)是否被覆蓋(0表示沒有，1表示有)

sum：表示這個(gè)區(qū)間有多少條不連續(xù)的線段

注意：這個(gè)sum涉及到了豎線的計(jì)算
若區(qū)間[0,10]被[1,2][4,5]覆蓋，則num = 2

若區(qū)間[0,10]被[1,3][4,5]覆蓋，則num = 1（兩區(qū)間剛好連在一起）

若區(qū)間[0,10]被[1,5][2,6]覆蓋，則num = 1（兩區(qū)間連起來還是一段）
這樣就可以計(jì)算豎線：
豎線的長(zhǎng)度=【下一條即將被掃到的橫線的高度 - 現(xiàn)在掃到的橫線的高度】* 2 * num
乘2是因?yàn)槊織l線段有兩個(gè)端點(diǎn)
有num個(gè)不相交的橫線，向下劃動(dòng)h，不就形成長(zhǎng)度為h的2 * num個(gè)豎線

代碼：

#include <algorithm> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define ls i << 1 #define rs i << 1 | 1 #define m(i) ((tr[i].l + tr[i].r) >> 1) typedef long long ll; const int N= 5007; const int X= 20007; const int inf= 1 << 29; struct Edge {int l, r;int h;int f;bool operator<(const Edge& a) const{return h < a.h;} } edge[N * 2]; struct tree {int l, r;int len;int s;bool lc, rc; //表示這個(gè)節(jié)點(diǎn)代表的區(qū)間左右兩個(gè)端點(diǎn)是否被覆蓋int num; //這個(gè)區(qū)間有多少不連續(xù)到線段 } tr[X * 4]; void pushup(int i) {if (tr[i].s) {tr[i].len= tr[i].r - tr[i].l + 1;tr[i].lc= tr[i].rc= 1;tr[i].num= 1;}else if (tr[i].l == tr[i].r) {tr[i].len= 0;tr[i].lc= tr[i].rc= 0;tr[i].num= 0;}else {tr[i].len= tr[ls].len + tr[rs].len;tr[i].lc= tr[ls].lc;tr[i].rc= tr[rs].rc;tr[i].num= tr[ls].num + tr[rs].num - (tr[ls].rc & tr[rs].lc);} } void build(int i, int l, int r) {tr[i].l= l;tr[i].r= r;tr[i].s= tr[i].len= 0;tr[i].lc= tr[i].rc= tr[i].num= 0;if (l == r)return;int mid= m(i);build(ls, l, mid);build(rs, mid + 1, r); } void update(int i, int l, int r, int xx) {if (l == tr[i].l && tr[i].r == r) {tr[i].s+= xx;pushup(i);return;}int mid= m(i);if (r <= mid)update(ls, l, r, xx);else if (l > mid)update(rs, l, r, xx);else {update(ls, l, mid, xx);update(rs, mid + 1, r, xx);}pushup(i); } int main() {int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {int x1, x2, y1, y2, mx= -inf, mn= inf;int tot= 0;for (int i= 0; i < n; i++) {scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);mx= max(mx, max(x1, x2));mn= min(mn, min(x1, x2));Edge& t1= edge[tot];Edge& t2= edge[tot + 1];t1.l= t2.l= x1;t1.r= t2.r= x2;t1.h= y1;t1.f= 1;t2.h= y2;t2.f= -1;tot+= 2;}sort(edge, edge + tot);//數(shù)據(jù)小不用離散化int ans= 0;int last= 0;build(1, mn, mx - 1);for (int i= 0; i < tot; i++) {update(1, edge[i].l, edge[i].r - 1, edge[i].f);ans+= abs(tr[1].len - last);ans+= (edge[i + 1].h - edge[i].h) * 2 * tr[1].num;last= tr[1].len;}printf("%d\n", ans);}return 0; }

總結(jié)

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