cf570 D. Tree Requests

題意：

給定一個以 1 為根的 n 個結(jié)點的樹，每個點上有一個字母（a-z）。每次詢問 a, b 查詢以 a 為根的子樹內(nèi)深度為 b 的結(jié)點上的字母重新排列之后是否能構(gòu)成回文串。

題解：

回文串形成條件？
如果回文串是偶數(shù)個，那就要求每個字符都是出現(xiàn)偶數(shù)次
如果回文串是奇數(shù)個，那么說明只有一個字符是奇數(shù)次，其他都是偶數(shù)次
總結(jié)：最后只能有一個字符出現(xiàn)奇數(shù)次
現(xiàn)在我們開始統(tǒng)計一個子樹內(nèi)的各字符出現(xiàn)次數(shù)，可以用樹上啟發(fā)式合并來做，因為有q組詢問，對于每組詢問我們存下來，當(dāng)處理完以u為根的子樹時，我們就直接更新詢問中u的部分。
因為題目不涉及修改，所以樹是靜態(tài)的，無論是查詢一次輸出一次，還是離線操作，都不影響答案正確性
因為我們只需要求奇偶，對于26個單詞，我們可以用二進制表示，1001表示a出現(xiàn)奇數(shù)次，b，c出現(xiàn)偶數(shù)次，d出現(xiàn)奇數(shù)次
詳細看代碼

代碼：

// Problem: D. Tree Requests // Contest: Codeforces - Codeforces Round #316 (Div. 2) // URL: https://codeforces.com/contest/570/problem/D // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // Data:2021-08-19 14:02:30 // By Jozky#include <bits/stdc++.h> #include <unordered_map> #define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b); using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> PII; clock_t startTime, endTime; //Fe~Jozky const ll INF_ll= 1e18; const int INF_int= 0x3f3f3f3f; void read(){}; template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar) {x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...); } template <typename T> inline void write(T x) {if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); } void rd_test() { #ifdef LOCALstartTime= clock();freopen("in.txt", "r", stdin); #endif } void Time_test() { #ifdef LOCALendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC); #endif } const int maxn= 1e6 + 9; vector<int> vec[maxn]; char col[maxn]; vector<PII> q[maxn]; int sz[maxn]; int Son; int dep[maxn]; int son[maxn]; int cnt[maxn]; int ans[maxn]; void dfs_rt(int u, int fa, int d) {sz[u]= 1;dep[u]= d;for (auto v : vec[u]) {if (v == fa)continue;dfs_rt(v, u, d + 1);sz[u]+= sz[v];if (sz[v] > sz[son[u]])son[u]= v;} } void add(int u, int fa) {cnt[dep[u]]= cnt[dep[u]] ^ (1 << (col[u] - 'a' + 1));for (auto v : vec[u]) {if (v != fa && v != Son)add(v, u);} } inline bool check(int x) {int num= 0;int n= cnt[x];while (n) {if (n % 2)num++;n>>= 1;}return num <= 1; //不能有超過1個奇數(shù)次出現(xiàn) } void work(int u, int fa, int keep) {for (auto v : vec[u]) {if (v != fa && v != son[u])work(v, u, 0);}if (son[u]) {work(son[u], u, 1);Son= son[u];}add(u, fa);Son= 0;for (auto it : q[u]) {int id= it.first;int v= it.second;ans[id]= check(v);}if (!keep)add(u, fa); //因為是異或，所以再跑一遍就可以消除 } int main() {//rd_test();int n, m;read(n, m);for (int i= 2; i <= n; i++) {int x;read(x);vec[x].push_back(i);}scanf("%s", col + 1);dep[1]= 1;dfs_rt(1, 0, 1);for (int i= 1; i <= m; i++) {int x, y;read(x, y);q[x].push_back({i, y});}work(1, 0, 1);for (int i= 1; i <= m; i++) {printf(ans[i] ? "Yes\n" : "No\n");}return 0;//Time_test(); } 創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

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