cf1491C. Pekora and Trampoline

題意：

有n個蹦床，每個蹦床有它的彈力值$b_i$,從i蹦床起跳可以落到$i+b_i$的位置上(前提是這個位置有蹦床)，跳完后，蹦床的彈力值會減1，

題解：

對于一個蹦床，其彈力值為$b_i$,如果我們從這個蹦床出發，可以到達的范圍其實是一個區間，會影響范圍$[i+1,i+b_i]$的蹦床，使得這個范圍內的蹦床彈力值-1，所以我們可以利用差分思想，對于每個蹦床，去累計對之后的影響。
如果一個蹦床受之前蹦床影響為x，x小于等于b[i]-1，就需要我們多跳b[i]-1-x下，來讓b[i]減到1。
如果大于b[i]-1，說明我們會再第i個蹦床多跳y=x-(b[i]-1)下，而第i個蹦床已經減到1，因此會跳到第i+1個蹦床上，所以我們還需要積累上一次多余y
詳細可以看代碼

代碼：

// Problem: lzh的蹦床 // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20278/A // Memory Limit: 524288 MB // Time Limit: 2000 ms // By Jozky#include <bits/stdc++.h> #include <unordered_map> #define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b); using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> PII; clock_t startTime, endTime; //Fe~Jozky const ll INF_ll= 1e18; const int INF_int= 0x3f3f3f3f; void read(){}; template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar) {x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...); } template <typename T> inline void write(T x) {if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); } void rd_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elsestartTime= clock();freopen("data.in", "r", stdin); #endif } void Time_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elseendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC); #endif } #define int ll const int maxn= 5e4 + 9; int a[maxn]; int sum[maxn]; int d[maxn]; signed main() {//rd_test();int t;read(t);while (t--) {int n;read(n);int ans= 0;for (int i= 1; i <= n; i++)d[i]= 0;for (int i= 1; i <= n; i++)read(a[i]), ans+= a[i] - 1;for (int i= 1; i <= n; i++) {// if(a[i])continue;int l= i + 2, r= min(a[i] + i, 1ll * n);if (l > r)continue;d[l]++;d[r + 1]--;}int last= 0;for (int i= 1; i <= n; i++) {d[i]+= d[i - 1];int tmp= d[i] + last; //加上上一次操作last= max(0ll, tmp - (a[i] - 1)); //更新本次lastans-= min(tmp, a[i] - 1); //最小的操作}printf("%lld\n", ans);}//Time_test(); }

總結

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