Visible Lattice Points SPOJ - VLATTICE

題意：

有一個n?n?n的三維直角坐標空間，問從(0,0,0)看能看到幾個點。

題解：

本題是二維的一個升級版，升級成三維
用莫比烏斯反演來做

代碼：

#include <bits/stdc++.h> #include <unordered_map> #define debug(a, b) printf("%s = %d\n", a, b); using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int, int> PII; clock_t startTime, endTime; //Fe~Jozky const ll INF_ll= 1e18; const int INF_int= 0x3f3f3f3f; void read(){}; template <typename _Tp, typename... _Tps> void read(_Tp& x, _Tps&... Ar) {x= 0;char c= getchar();bool flag= 0;while (c < '0' || c > '9')flag|= (c == '-'), c= getchar();while (c >= '0' && c <= '9')x= (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48), c= getchar();if (flag)x= -x;read(Ar...); } template <typename T> inline void write(T x) {if (x < 0) {x= ~(x - 1);putchar('-');}if (x > 9)write(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); } void rd_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elsestartTime = clock ();freopen("data.in", "r", stdin); #endif } void Time_test() { #ifdef ONLINE_JUDGE #elseendTime= clock();printf("\nRun Time:%lfs\n", (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC); #endif } const int maxn=1000020; int mu[maxn]; int prime[maxn]; int vis[maxn]; int cnt=0; void get_mu(int N){mu[1]=1;for(int i=2;i<=N;i++){if(!vis[i]){prime[++cnt]=i;mu[i]=-1;}for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=N;j++){vis[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0)break;mu[i*prime[j]]=-mu[i];}} } int main() {//rd_test();get_mu(1000000);int t;read(t);while(t--){ll n;cin>>n;ll sum=3ll;for(int i=1;i<=n;i++){sum+=mu[i]*(1ll*n/i)*(n/i)*(n/i+3ll);}cout<<sum<<endl;}//Time_test(); }

總結

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