牛牛種小樹

題意：

他打算用他得到的米粒去構造一棵有n個節點的樹，并使得它的價值最大。
設f(d)表示樹上度數為d的一個點能夠獲取的最大價值。則這棵樹的價值為${\sum }_{i=1}^{n}f(d_i)$,其中$d_i$表示第i個點的度數

題解：

一顆n個節點的數，所有點的度數之和為2n-2
那我們可以反著理解，將這2n-2個度數分配給n個點，當然每個點至少度數為1，所以我們先給每個點分一個度數，這樣問題就是n-2個度數分配給n個點，f[i]表示度為i的節點的價值。這個問題就很類似完全背包了，f[i]是價值，空間為n-2，有n-2個物品(對應度數為2和度數為n-1，因為度數為1的提前處理了)。
注意度數為1的提前處理了，所以每次加入一堆時需要減去f(1)

代碼：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #define int long long using namespace std; int T,i,s,j,n,a[12020],f[12020];signed main() {scanf("%lld",&n);for (i=1;i<=n-1;i++){scanf("%lld",&a[i]);if (i!=1) a[i]-=a[1];}s=a[1]*n;for (i=1;i<=n-2;i++) f[i]=-2e18;f[0]=0;for (i=2;i<=n-1;i++)for (j=i-1;j<=n-2;j++)f[j]=max(f[j],f[j-i+1]+a[i]);printf("%lld\n",s+f[n-2]);return 0; }

總結

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