[LG P2519][BZOJ2298][HAOI2011]problem a

題目描述

一次考試共有n個(gè)人參加

第i個(gè)人說："有ai個(gè)人分?jǐn)?shù)比我高，bi個(gè)人分?jǐn)?shù)比我低。"

問最少有幾個(gè)人沒有說真話(可能有相同的分?jǐn)?shù))

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第一行一個(gè)整數(shù)n，接下來n行每行兩個(gè)整數(shù)，第i+1行的兩個(gè)整數(shù)分別代表ai、bi

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一個(gè)整數(shù)，表示最少有幾個(gè)人說謊

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3 2 0 0 2 2 2

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1

說明

1≤n≤100000 0≤ai、bi≤n

?

?

Solution

只要想到一點(diǎn)，此題就很簡單了：

有個(gè)人比我高，個(gè)人比我低，意味著個(gè)人與我相同分?jǐn)?shù)！

也就是說排名為的人的分?jǐn)?shù)相同。

?

其中有兩種必定為假的情況：

。

同樣說這句話的人超過了個(gè)。

?

去除這些之后，就只剩下一堆合法的區(qū)間????讓你選擇，每個(gè)區(qū)間的價(jià)值為說這句話的人數(shù)（當(dāng)然價(jià)值最大為區(qū)間長度），且需滿足任意兩個(gè)選取的區(qū)間沒有公共點(diǎn)。

于是問題變成了：選取最大價(jià)值和的不相交區(qū)間。

?

這時(shí)只需要按區(qū)間右端點(diǎn)排序，直接DP+二分答案求解答案即可（相信看懂題目和前面步驟的人都會這一步，另外，感覺這里的DP只是一個(gè)貪心而已。。。）。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN=1e5+500; int f[MAXN]; struct snode{int l,r;} score[MAXN]; struct qnode{int l,r,num; } q[MAXN]; int compare1(snode x,snode y){ return x.l<y.l||(x.l==y.l&&x.r<y.r); } int compare2(qnode x,qnode y){ return x.r<y.r||(x.r==y.r&&x.l<y.l); } inline int read() {int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f; } int find(int x,int n) {int l=0,r=n;while (l<r){int mid=(l+r+1)>>1;if (q[mid].r<x) l=mid;else r=mid-1;}return l; } int main() {int n=read(),cnt=0;for (int i=1;i<=n;i++) score[i].l=read()+1,score[i].r=n-read();sort(score+1,score+n+1,compare1);for (int i=1;i<=n;i++){if (score[i].l>score[i].r) continue;if (score[i].l==score[i-1].l&&score[i].r==score[i-1].r) q[cnt].num++;else q[++cnt]={(qnode){score[i].l,score[i].r,1}};}sort(q+1,q+cnt+1,compare2);for (int i=1;i<=cnt;i++){int k=find(q[i].l,cnt); f[i]=max(f[i-1],f[k]+min(q[i].num,q[i].r-q[i].l+1));}printf("%d\n",n-f[cnt]);return 0; }

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總結(jié)

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