CF848C Goodbye Souvenir

題目描述

Solution

考慮拆貢獻，把最后一次的下標減去第一次的下標的和拆成每一個點與和它數字相同的上一個點的差的和，也就是$\sum i?pre[i]$。

這樣轉化之后，每一次詢問一個區間$[l,r]$，相當于找到所有滿足條件的$i$，使得$l\le i\le r$，且$pre[i]\ge l$，即$Ans={\sum }_{l\le i\le r,l\le pre[i]}i?pre[i]$，這樣單個詢問就是一個簡單的二維數點問題了（事實上只需要滿足$i\le r,l\le pre[i]$即可，因為$pre[i]$始終小于$i$）。

再思考如何修改，直接$CDQ$分治即可，相當于加上一個時間軸，類似一個三維數點。
時間復雜度$O(nl{g}^{2}n)$。

Code

代碼不知道對不對，因為$luogu$交完過了$7$個點之后$UKE$了？！？

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <ctime> #include <cassert> #include <string.h> //#include <unordered_set> //#include <unordered_map> //#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define fi first #define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; } template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pair<int,int> PR; typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11; const lod pi=acos(-1); const int oo=1<<30; const ll loo=1ll<<62; const int mods=998244353; const int MAXN=600005; const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567 /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f; } ll Ans[MAXN]; set<int> S[MAXN]; int pre[MAXN],nxt[MAXN],whp[MAXN],whn[MAXN],a[MAXN],n,m,num=0,Num=0; struct Qnode{ int id,opt,x,y,c; } Q[MAXN]; int compare(Qnode x,Qnode y) {if (x.opt!=y.opt) return x.opt<y.opt;return x.opt?(x.y<y.y):(x.x<y.x); } int compareid(Qnode x,Qnode y) { return x.id<y.id; } void Init() {n=read(),m=read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for (int i=1;i<=n;i++) whp[i]=0,whn[i]=n+1;for (int i=1;i<=n;i++) pre[i]=whp[a[i]],whp[a[i]]=i;for (int i=n;i>=1;i--) nxt[i]=whn[a[i]],whn[a[i]]=i;for (int i=1;i<=n;i++) Q[++num]=(Qnode){num,0,i,pre[i],i-pre[i]},S[a[i]].insert(i);while (m--){int opt=read(),y=read(),z=read();if (opt==1) {if (pre[y]!=0) nxt[pre[y]]=nxt[y],Q[++num]=(Qnode){num,0,y,pre[y],pre[y]-y};if (nxt[y]!=n+1) pre[nxt[y]]=pre[y],Q[++num]=(Qnode){num,0,nxt[y],y,y-nxt[y]};if (pre[y]!=0&&nxt[y]!=n+1) Q[++num]=(Qnode){num,0,nxt[y],pre[y],nxt[y]-pre[y]};S[a[y]].erase(y),a[y]=z;set<int>::iterator it=S[z].lower_bound(y);nxt[y]=(it!=S[z].end())?(*it):n+1;pre[y]=(it!=S[z].begin())?(*(--it)):0;if (pre[y]!=0) nxt[pre[y]]=y,Q[++num]=(Qnode){num,0,y,pre[y],y-pre[y]};if (nxt[y]!=n+1) pre[nxt[y]]=y,Q[++num]=(Qnode){num,0,nxt[y],y,nxt[y]-y};if (pre[y]!=0&&nxt[y]!=n+1) Q[++num]=(Qnode){num,0,nxt[y],pre[y],pre[y]-nxt[y]}; S[z].insert(y);}else Q[++num]=(Qnode){num,1,y,z,++Num};} // for (int i=1;i<=num;i++) cout<<Q[i].id<<" "<<Q[i].opt<<" "<<Q[i].x<<" "<<Q[i].y<<" "<<Q[i].c<<endl; } struct Binary_Index_Tree {ll s[MAXN<<1];int lowbit(int x) { return x&(-x); }void change(int x,int y){ if (!x) return; for (;x<=n;x+=lowbit(x)) s[x]+=y; }ll query(int x) { ll ans=0; for (;x;x-=lowbit(x)) ans+=s[x]; return ans; } } bit; void Solve(int l,int r) {if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1;Solve(l,mid),Solve(mid+1,r);sort(Q+l,Q+mid+1,compare);sort(Q+mid+1,Q+r+1,compare);int L=l;for (int i=mid+1;i<=r;i++)if (Q[i].opt){while (L<=mid&&(Q[L].opt||Q[L].x<=Q[i].y)) { if (!Q[L].opt) bit.change(Q[L].y,Q[L].c); L++; }Ans[Q[i].c]+=bit.query(n)-bit.query(Q[i].x-1);}for (int i=l;i<L;i++) if (!Q[i].opt) bit.change(Q[i].y,-Q[i].c); } int main() {Init();Solve(1,num);for (int i=1;i<=Num;i++) printf("%lld\n",Ans[i]);return 0; }

總結

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