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題意：動態加點，給定點詢問曼哈頓距離最近的點

$N,M\le 3e5,x,y\le 1e6$

經(kan)過(le)分(ti)析(jie),這是一道$cdq$分治

考慮當前區間左半邊修改對右半邊的詢問的影響

設左邊某個修改為$(x_1,y_1)$，右邊的某個詢問為$(x_2,y_2)$

考慮$x_1\le x_2,y_1\le y_2$的情況,答案為$x_2+y_2?x_1?y_1$

因為坐標是線性級別，所以需要排序搞掉一維

左右分別以$x$坐標排序

這樣可以用雙指針搞掉$x$的限制

$y$坐標開個樹狀數組，記錄不超過$y$的修改中最大的$x+y$

然后很容易計算答案

其他三種情況類似

為了實現方便，直接旋轉坐標系，即用$inf$減

樹狀數組已經有了$log$，我們已經無所畏懼，所以可以直接$sort$

復雜度$O(Nlo{g}_N^2)$

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <algorithm> #define MAXN 600005 #define MAXM 2000005 #define MAX 1000000 using namespace std; inline int read() {int ans=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans; } int n,m,siz; struct BIT {int s[MAXM];inline int lowbit(const int& x){return x&-x;}inline void modify(int x,const int& v){for (;x<=(MAX<<1);s[x]=max(s[x],v),x+=lowbit(x));}inline int query(int x){int ans=-0x3f3f3f3f;for (;x;ans=max(ans,s[x]),x-=lowbit(x));return ans;}inline void clear(int x){for (;x<=(MAX<<1);s[x]=-0x3f3f3f3f,x+=lowbit(x));} }bit; int ans[MAXN]; struct query{int type,x,y,pos;}q[MAXN]; inline bool operator <(const query& a,const query& b){if (a.x==b.x) return a.y<b.y;return a.x<b.x;} void calc(int l,int r) {int now=l-1,mid=(l+r)>>1;for (int i=mid+1;i<=r;i++){if (q[i].type==1) continue;while (now<mid&&q[now+1].x<=q[i].x) {++now;if (q[now].type==1) bit.modify(q[now].y,q[now].x+q[now].y);}ans[q[i].pos]=min(ans[q[i].pos],q[i].x+q[i].y-bit.query(q[i].y));}for (int i=l;i<=mid;i++) bit.clear(q[i].y); } void cdq(int l,int r) {if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1;cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].x=MAX-q[i].x;sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].y=MAX-q[i].y;sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].x=MAX-q[i].x;sort(q+l,q+mid+1),sort(q+mid+1,q+r+1);calc(l,r);for (int i=l;i<=r;i++) q[i].y=MAX-q[i].y;sort(q+l,q+r+1); } int main() {n=read(),m=read();for (int i=1;i<=n;i++) q[i].type=1,q[i].x=read()+1,q[i].y=read()+1;for (int i=1;i<=m;i++) q[n+i].type=read(),q[n+i].x=read()+1,q[n+i].y=read()+1,q[n+i].pos=i;memset(ans,0x3f,sizeof(ans));for (int i=0;i<MAXM;i++) bit.s[i]=-0x3f3f3f3f;cdq(1,n+m);for (int i=1;i<=m;i++)if (ans[i]<0x3f3f3f3f)printf("%d\n",ans[i]);return 0; }

總結

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