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設句子加上空格長度前綴和為$s$

轉移方程為

$$f_i=\underset{1\le j<i}{\min }\{f_j+|s_i?s_j?L?1{|}^P\}$$

不難發（cai）現（chu）決策具有單調性

本文重點講決策單調dp的實現

由于決策單調，所以每個決策有效的都是一個區間

用隊列按順序維護所有區間

開始時加入“決策$0$的生效區間為整個序列”

每到一個位置，彈出所有已經失效的區間，隊頭就是當前最優決策，算出答案

然后用當前位置更新隊列

先將隊尾無用的彈掉，因為單調，所以判斷如果隊尾決策對區間最左邊沒有當前位置作為決策優，彈隊尾。

如果隊列中仍有元素，二分出當前砍掉的位置。

最后把挖掉的部分都用當前位置填上。注意如果沒挖直接忽略

本題中由于主要是大小比較，可以犧牲精度追求值域，用long double存

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <cmath> #define MAXN 100005 using namespace std; typedef long double ld; struct key{int c,p;}q[MAXN]; int head,tail; char str[MAXN][35]; int s[MAXN],n,l,p,ans[MAXN]; ld dp[MAXN]; inline ld abso(const ld& x){return x<0? -x:x;} inline ld qpow(ld a,int p) {ld ans=1;while (p){if (p&1) ans=ans*a;a=a*a;p>>=1;}return ans; } inline ld calc(int n,int i){return dp[i]+qpow(abso(s[n]-s[i]-l-1),p);} void print(int n) {if (!n) return;print(ans[n]);for (int i=ans[n]+1;i<=n;i++){printf("%s",str[i]);if (i<n) putchar(' ');}puts(""); } int main() {int T;scanf("%d",&T);while (T--){head=1,tail=0;scanf("%d%d%d",&n,&l,&p);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",str[i]),s[i]=s[i-1]+strlen(str[i])+1;q[++tail]=(key){0,n};for (int i=1;i<=n;i++){while (head<tail&&i>q[head].p) ++head;dp[i]=calc(i,ans[i]=q[head].c);while (head<=tail&&calc(q[tail-1].p+1,i)<calc(q[tail-1].p+1,q[tail].c)) --tail;if (head<=tail){int l=q[tail-1].p+1,r=q[tail].p,mid;while (l<r){mid=(l+r+1)>>1;if (calc(mid,q[tail].c)<calc(mid,i)) l=mid;else r=mid-1;}q[tail].p=l;}if (q[tail].p<n) q[++tail]=(key){i,n};}if (dp[n]>1e18) puts("Too hard to arrange");else{printf("%lld\n",(long long)dp[n]);print(n);}puts("--------------------");}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOI2009】诗人小G【决策单调性dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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