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題意：給一個長度為$n$的只有$1$和$2$的序列，多次詢問給定$x$構造或判斷無法構造一個區間和為$x$

注意到$1$和$2$實質上是改不改變奇偶性，所以往這上面考慮

我們發現如果一個區間$[L,R]$和為$x(x>2)$,我們就可以構造出$x?2$。方法是如果端點有$2$把這個$2$去掉，否則兩邊都是$1$，把兩邊都去掉。

也就是說，如果$x$可以構造，那么小于$x$的奇偶性相同的正整數都可以構造出。

那我們只需要對奇數和偶數分別找出最大的即可。

顯然$[1,n]$是其中一個。

然后找到離端點最近的$1$，整體挖掉就可以改變奇偶性，顯然是最大的。

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #define MAXN 2000005 using namespace std; int l[MAXN],r[MAXN]; char s[MAXN]; int a[MAXN]; int main() {int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%s",s+1);int sum=0;for (int i=1;i<=n;i++) sum+=(a[i]=1+(s[i]=='T'));l[sum]=1,r[sum]=n;int k1=0,k2=0;while (a[k1+1]==2) ++k1;while (a[n-k2]==2) ++k2;if (k1<n-1||k2<n-1){if (k1<k2) l[sum-2*k1-1]=k1+2,r[sum-2*k1-1]=n;else l[sum-2*k2-1]=1,r[sum-2*k2-1]=n-k2-1; }for (int i=sum;i>=3;i--){if (!l[i]) continue;if (a[l[i]]==2) l[i-2]=l[i]+1,r[i-2]=r[i];elseif (a[r[i]]==2) l[i-2]=l[i],r[i-2]=r[i]-1;else l[i-2]=l[i]+1,r[i-2]=r[i]-1;}while (m--){int x;scanf("%d",&x);if (!l[x]) puts("NIE");else printf("%d %d\n",l[x],r[x]);}return 0; }

總結

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