題意：給定長度為$n$的序列$a$，求前$k$大的區間異或和之和。

$n\le 5\times 10^5,k\le \min (\frac{n(n?1)}{2},2\times 10^5),a_i<2^{32}$

原來省選題這么裸，i了i了

顯然先求一個前綴異或，然后區間異或轉換為兩個數的異或

把$k$乘上$2$，最后答案再除回來，這樣沒有了順序限制

然后對于這種前$k$大之和或某些第$k$大的問題的套路：

把所有情況分成$s$個集合,對每個集合找到一種方式，可由一個數在$O(m)$時間內得到$n$個比這個數小的數，且每個數都會被遍歷到,然后用堆維護這個東西。這樣復雜度是$O(s+km\log (s+kn))$

本題中集合為每個數和其他所有數的異或。建個字典樹，然后每次暴力詢問第$k$大即可。

復雜度$O(n\log V+k\log n\log V)$

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <queue> #include <utility> #define MAXN 500005 using namespace std; typedef unsigned int uint; typedef long long ll; uint read() {uint ans=0;char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans; } int ch[MAXN<<5][2],siz[MAXN<<5],cnt=1; void insert(uint v) {int x=1;for (int i=31;i>=0;i--){int& nxt=ch[x][(v>>i)&1];if (!nxt) nxt=++cnt;++siz[x],x=nxt;}++siz[x]; } uint query(uint v,int k) {uint ans=0;int x=1;for (int i=31;i>=0;i--){int d=(v>>i)&1;if (ch[x][d^1]&&k<=siz[ch[x][d^1]]) ans|=1<<i,x=ch[x][d^1];else k-=siz[ch[x][d^1]],x=ch[x][d];}return ans; } typedef pair<uint,int> pi; priority_queue<pi> q; int rk[MAXN]; uint a[MAXN]; int main() {int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);k<<=1;for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=a[i-1]^read();for (int i=0;i<=n;i++) insert(a[i]);ll ans=0;for (int i=0;i<=n;i++) q.push(make_pair(query(a[i],rk[i]=1),i));while (k--){pi t=q.top();q.pop();ans+=t.first;q.push(make_pair(query(a[t.second],++rk[t.second]),t.second));}printf("%lld\n",ans>>1);return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【十二省联考2019】异或粽子【01Trie】【堆】【前k大套路】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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