題意：給定字符串，求所有前綴的最小后綴。

$n\le 2\times 10^7$

最小后綴就是Lyndon分解的最后一段。而Duval本質上是可以重復修改的增量算法，所以是可以做的。

記$an{s}_i$為前綴$i$的最小后綴。設維護未確定的循環節的指針為$i,j,k$，即$S_{i...k?1}=t+t+...+t+t_1$，其中$t$為Lyndon Word,$t_1$為其可空前綴，$j=k?|t|$

當$S_j=S_k$時，根據意識流，前綴$j$的最小后綴一定在$[i,j]$內。因為是個循環，所以$an{s}_k=an{s}_j+k?j$

當$S_j<S_k$，令$j=i$，此時$S_{j...k}$是個Lyndon Word，所以$an{s}_k=j$

當$S_j>S_k$，相當于$t_1$這一段的$ans$都是假的，需要重新計算，不用管。但$|t_1|=1$的時候會出一些奇怪的問題，需要把$an{s}_k$的值算出來，為$i$或$k$。

復雜度$O(n)$

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #define MAXN 20000005 using namespace std; char s[MAXN]; int ans[MAXN]; const int MOD=1e9+7; int main() {int T;scanf("%d",&T);while (T--){scanf("%s",s+1);int n=strlen(s+1);for (int i=1;i<=n;i++) ans[i]=0;ans[1]=1;for (int i=1;i<=n;){int j=i,k=i+1;ans[k]=k;while (s[j]<=s[k]){if (s[j]==s[k]) ans[k]=ans[j]+k-j,++j;else ans[k]=j=i;++k;}while (i<=j) i+=k-j;ans[k]=i;} // for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",ans[i]," \n"[i==n]);int sum=0;for (int i=1,x=1;i<=n;i++,x=x*1112ll%MOD) sum=(sum+1ll*ans[i]*x)%MOD;printf("%d\n",sum);}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【杭电多校2020】Minimum Index【Lyndon Word】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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